Закон тождества Любая мысль в процессе рассуждения должна иметь определенное, устойчивое содержание. Это коренное свойство мышления – его определенность – выражает закон тождества:Всякая мысль в процессе рассуждения должна быть тождественна самой себе (а есть а, или а

1. Закон тождества Объективный характер и сущность закона тождества. С действием этого закона связано такое коренное свойство правильного мышления, как его определенность.Что же послужило объективным основанием для возникновения и действия этого закона в мышлении? Как

4.1. Что такое закон тождества? Как мы помним, логика – это наука о формах и законах правильного мышления. В предыдущих главах книги говорилось о формах мышления: понятии, суждении и умозаключении. После знакомства с ними перейдем к рассмотрению законов логики и их

Закон тождества (лат. Lex identitatis) - это один из четырех основных законов формальной логики, согласно которому каждая мысль, которая приводится в данном умозаключении, при повторении должна иметь одно и то же определенное, устойчивое содержание. Согласно закону тождества, необходимая логическая связь между мыслями устанавливается лишь при условии, если всякий раз, когда в рассуждении или выводе появляется мысль о каком-либо предмете, мы будем «мыслить именно этот самый предмет и в том же самом содержании его признаков» [Асмус В.Ф. Логика. –М., 1947г.].

В традиционной логике закон тождества записывается в виде следующей формулы:

А есть А. (2.5)

В отрицательной форме закон тождества символически обозначается так:

не-А есть не-А, (2.6)

В ряде учебников по формальной логике встречается и следующая формула закона тождества:

т. е. А тождественно А.

Но надо иметь в виду, что данные формулы (2.5-2.7) являются лишь символическими обозначениями закона тождества и не выражают всего его методологического содержания. Это абстрактное тождество, которого придерживается формальная логика, допуская различие внутри тождества, а к тождеству подходит как к чему-то временному, но обязательному в том случае, если речь идет о каком-то определенном умозаключении.

В математической логике знак «=» символически можно записывать в виде следующей формулы:

А → А, (2.8)

где А означает какое-то высказывание, а знак → обозначает операцию импликации, которая в некотором приближении соответствует союзу «если..., то...». Читается эта формула так: «А имплицирует (влечет) А».

В некоторых книгах по математической логике можно встретить и такое символическое обозначение закона тождества:

А ≡ А. (2.9)

Последняя формула читается так: «А равнозначно А».

В исчислении предикатов математической логики закон тождества выражается формулой:

∀ х (Ф (х) → Ф (х)), (2.10)

где знак ∀ х есть квантор общности, заменяющий слова «каждый», «всякий».

Формула (2.8) читается так: «Для всякого предмета х верно, что если х имеет свойство Ф, то х имеет это свойство». А. Тарский в книге «Введение в логику и методологию дедуктивных наук» пишет, что «между рассуждениями в области логики и рассуждениями в области логики нет существенной разницы... Всякий предмет равен самому себе: X = X».

Закон тождества имеет объективное обоснование: он отображает одну из сторон, одно из коренных свойств материальной действительности. С древнейших времен известно, что мир есть движущаяся материя. Движение - это существенное и неотъемлемое коренное свойство материи, способ ее существования. Оно, как и материя, вечно, несотворимо и неразрушимо. Вся природа находится в вечном возникновении и уничтожении, в неустанном движении и изменении. Нельзя понять ни одного явления природы и общества, если рассматривать его в неизменном, абсолютно застывшем виде, вне движения, изменения, развития.

Но в процессе движения возможно временное равновесие, временный покой того или иного материального тела в одном каком-либо состоянии. Возможность относительного покоя тел, временных состояний равновесия является существенным условием жизни.

Природа так устроена, что отдельное движение, стремится к равновесию. а совокупное движение снова уничтожает отдельное равновесие. Каждое явление, каждый предмет природы и общества, несмотря на изменения, которые в них постоянно происходят, все же определенный период времени остаются одними и теми же, качественно определенными предметами или явлениями, не претерпевая коренных, существенных перемен, не превращаясь в новое качество. Каждое явление, наряду с изменением, сохраняет основные черты, которые выступают как тождественные, т. е. равные самим себе, как те же самые.

Каждый предмет, который отражается нашим сознанием, обладает количественной и качественной определенностью. Он входит в какую-то группу сходных предметов, в семейство, вид, род. Но вместе с тем он имеет определенные, свойственные ему черты, присущие только ему. Вот это объективное свойство вещи, события, явления сохранять определенный период времени тождественные, одни и те же черты, должно быть отображено нашим мышлением, если мы хотим правильно понять окружающий нас мир. Эта операция мышления закономерна, нельзя представить, отобразить движения, не прервав непрерывного. Изображение движения мыслью, по В.И. Ленину, всегда есть огрубление, омертвление.

Значит, в нашем мысленном образе материальной вещи должно быть отображено не только то, что развивается, но и то, что" находится в состоянии относительного покоя, что более или менее устойчиво то, что сохраняется тождественным на всем протяжении ее жизни, т. е. до тех пор, пока она не перестанет существовать или не превратится в новое качество, в новый объект. А то, что более или менее устойчиво, то, что сохраняет относительное сходство, тождественность самому себе на протяжении всего существования данного явления, предмета (объекта),- отображение того должно быть устойчивым, прочным в нашей мысли, тождественным на протяжении всех наших рассуждений о данном объекте, пока он не изменил своего качества

Соблюдение тождества мысли на протяжении данного рассуждения - это закон мышления, который необходимо выполнять, чтобы наши мысли были правильными. Еще Аристотель писал, что в логике этот закон и называется законом тождества.

Формально-логический закон тождества является необходимой предпосылкой правильного логического рассуждения.

Закон тождества – это общечеловеческий закон правильного построения мыслей в процессе рассуждения. Он открыт в мышлении ещё Аристотелем и в дальнейшем только уточнялся, шлифовался. Устойчивость и определённость мысли в ходе рассуждения, на чём настаивал древний философ, - это то, что составляет основное содержание определений закона тождества в большинстве учебников логики на протяжении всей истории науки логики.

Знание закона тождества имеет важное практическое значение. Ещё Аристотель указывал на то, что лица, начинающие обсуждение какого-либо вопроса, должны сначала прийти к соглашению относительно употребляемых понятий, чтобы оба собеседника понимали под ними одно и то же. Собеседник должен согласиться, что в свои слова он выкладывает какое-нибудь определённое значение – и для себя и для своего оппонента. Это совершенно необходимо, если только собеседник высказывает что-нибудь, так как иначе такой человек не может рассуждать. Если люди не сошлись в определении исходных понятий, то открывать дискуссию или обсуждение просто бесполезно. А если учесть, что в нашем языке есть слова, которые имеют не одно, а несколько различных значений, то станет ещё более ясной важность соблюдения этого неизменного условия каждого обсуждения, каждой дискуссии: точно устанавливать исходное понимание вопроса, поставленного на обсуждение.

Аристотель: «Несомненно, что те, кто намерен участвовать друг с другом в разговоре, должны сколько-нибудь понимать друг друга!».

Требуя определённости мысли, закон тождества, естественно, направлен против такого существенного недостатка, встречающегося в мышлении отдельных людей, как расплывчатость, неконкретность рассуждений. Определённость – это одна из коренных общечеловеческих черт правильного мышления. Мышление, которое лишено той черты, теряет всякий смысл. Такое мышление перестало бы быть орудием познания окружающего мира. Излагая свои мысли неопределённо, туманно, люди не понимали бы друг друга. Известно, что Гегель не понял закона тождества и потому нигилистически отрицал его. Он говорил, что «этот закон мышления бессодержателен и никуда далее не ведёт». История показала, что Гегель сделал ошибку как в отношении существа этого закона, так и в отношении всей формальной логики.

Необходимость придерживаться закона тождества в пределах данного умозаключения лучше всего доказывает то, что формальная логика исходит из признания того, что всё в мире, в том числе и мысли о предметах мира, есть единство тождества и различия . Ведь если бы формальная логика во всём видела только тождественное, то тогда не нужно было бы предупреждать о необходимости соблюдать закон тождества в рассуждении. Закон тождества потому и существует, что на время данного умозаключения надо отвлечься, абстрагироваться от различного, которое существует в мире наряду и в единстве с тождеством, но которое для данного умозаключения не только не нужно, но и чревато тем, что вывод в умозаключении будет ошибочным.

Мысль о предмете может и должна меняться, если изменился предмет, который отображается в понятии. Мысль может изменяться и тогда, когда в процессе обсуждения мы глубже узнали исследуемый предмет, установили более существенные признаки его. Закон тождества запрещает одно: произвольно и беспричинно менять содержание и объем понятия. Закон тождества не запрещает ставить вопрос об изменении значения того или иного термина. Но это нельзя делать произвольно, без всяких оснований.

Нарушение закона тождества влечет за собой не устойчивость мысли, а там, где мысли неустойчивы, там невозможно установить связи между ними. В таких случаях человек сам разрушает собственные же выводы. В самом деле, если собеседник в начале обсуждения вкладывает в понятие одно содержание, а затем его мысль перескакивает на другое содержание понятия, то в таком случае не о чем спорить, нечего обсуждать.

Закон тождества формулирует требование: прежде чем начинать обсуждение какого-либо вопроса, необходимо ясно установить точное, определенное, устойчивое, конкретное, относительно тождественное содержание его, а затем в ходе обсуждения все время, пока не изменится предмет обсуждения, твердо держаться основных определений этого содержания, не перескакивать с одного определения понятия на другое, не подменять данное содержание другим, не смешивать понятий, не допускать двусмысленности.

Неопределенность, неустойчивость, двусмысленность понятий могут быть результатом поверхностного изучения предметов объективной действительности. Но чаще закон тождества нарушается сознательно, преднамеренно. Делается это в тех случаях, когда хотят исказить истинное положение вещей.

Это, конечно, не значит, что одно только соблюдение требования закона тождества непременно ведет к истинному выводу в умозаключении. Соблюдение требований закона тождества - только одно из условий получения верного вывода. Надо знать, что и ложное рассуждение строится, исходя из принципа тождества. Разница только в том, что в софистическом рассуждении упор делается на внешнем, словесном тождестве, но при этом делается вид, что речь идет о тождестве по содержанию.

Закон тождества - это закон, с помощью которого можно, если это требуется, принудить своего оппонента согласиться с нашим мнением.

Введение

Помимо законов материалистической диалектики человеческое мышление подчиняется еще законам логики. Вот основные законы логики: закон тождества, закон непротиворечия, закон исключенного третьего, закон достаточного основания и т.д. Они используются при оперировании понятиями и суждениями, применяются в умозаключениях, доказательствах и опровержениях.

Первые три были открыты Аристотелем, четвертый - В. Г. Лейбницем. Логические законы отражают в сознании человека определенные отношения, существующие между объектами, или отражают такие обычные свойства предметов, как их относительная устойчивость, определенность, несовместимость в одном и том же предмете одновременного наличия и отсутствия одних и тех же признаков.

Законы логики отражают объективное в субъективном сознании человека, поэтому их нельзя отменить или заменить другими. имеют общечеловеческий характер, т. к. они едины для людей всех рас, наций, профессий. Основные логические законы сложились исторически в результате многовековой практики познания. Они отражают такие важные свойства правильного мышления, как его определенность, непротиворечивость, обоснованность, четкость мышления, выбор "или-или" в определенных "жестких" ситуациях. Кроме основных, существует много неосновных законов логики, которые надо выполнять при оперировании понятиями, или суждениями, или умозаключениями.

Закон тождества.

Первый и наиболее важный закон логики -- это закон тождества, который был сформулирован Аристотелем в трактате "Метафизика" следующим образом: "…иметь не одно значение -- значит не иметь ни одного значения; если же у слов нет значений, тогда утрачена всякая возможность рассуждать друг с другом, а в действительности -- и с самим собой; ибо невозможно ничего мыслить, если не мыслить что-нибудь одно". Можно было бы добавить к этим словам Аристотеля известное утверждение о том, что мыслить (говорить) обо всем -- значит не мыслить (не говорить) ни о чем.

Закон тождества утверждает, что любая мысль (любое рассуждение) обязательно должна быть равна (тождественна) самой себе, т. е. она должна быть ясной, точной, простой, определенной. Говоря иначе, этот закон запрещает путать и подменять понятия в рассуждении (т. е. употреблять одно и то же слово в разных значениях или вкладывать одно и то же значение в разные слова), создавать двусмысленность, уклоняться от темы и т п. Например, непонятен смысл фразы: "Из-за рассеянности на турнирах шахматист неоднократно терял очки". Очевидно, что по причине нарушения закона тождества появляются неясные высказывания (суждения). Символическая запись этого закона выглядит так: а >а (читается: "Если а, то а"), где а -- это любое понятие, высказывание или целое рассуждение.

Когда закон тождества нарушается непроизвольно, по незнанию, тогда возникают просто логические ошибки; но когда этот закон нарушается преднамеренно, с целью запутать собеседника и доказать ему какую-нибудь ложную мысль, тогда появляются не просто ошибки, а софизмы. Таким образом, софизм -- это внешне правильное доказательство ложной мысли с помощью преднамеренного нарушения логических законов.

Однако на нарушениях закона тождества строятся не только неясные суждения и софизмы. С помощью нарушения этого закона можно создать какой-нибудь комический эффект. Например, Николай Bacильeвич Гоголь в поэме "Мертвые души", описывая помещика Ноздрева, говорит, что тот был "историческим человеком", потому что где бы он ни появлялся, с ним обязательно случалась какая-нибудь "история". На нарушении закона тождества построены многие комические афоризмы. Например: "Не стой где попало, а то еще попадет".

Нарушение этого закона также лежит в основе многих известных нам с детства задач и головоломок. Например, мы спрашиваем собеседника: "За чем (зачем) находится вода в стеклянном стакане?" -- преднамеренно создавая двусмысленность в этом вопросе (зачем -- для чего и за чем -- за каким предметом, где). Собеседник отвечает на один вопрос, например он говорит: "Чтобы пить, поливать цветы", а мы подразумеваем другой вопрос и, соответственно, другой ответ: "За стеклом".

В основе всех фокусов также лежит нарушение закона тождества. Эффект любого фокуса заключается в том, что фокусник делает что-то одно, а зрители думают совершенно другое, т. е. то, что делает фокусник, не равно (не тождественно) тому, что думают зрители, отчего и кажется, что фокусник совершает что-то необычное и загадочное. При раскрытии фокуса нас, как правило, посещает недоумение и досада: это было так просто, как же мы вовремя этого не заметили.

Сущность закона: каждая объективно истинная и логически правильная мысль или понятие о предмете должны быть определенными и сохранять свою однозначность на протяжении всего рассуждения и вывода. Записывается закон так:

а есть а или а = а (для суждений)

А есть А или А = А (для понятий)

Таким образом, закон тождества требует, чтобы в процессе определенного рассуждения всякая мысль была тождественной самой себе, а разные мысли никогда не отождествлялись.

Вспомним, что тождество есть примерное равенство, сходство предметов в каком-либо отношении. Например, все жидкости теплопроводны, упруги. В объективной реальности абсолютного тождества нет, оно существует в соотношении с различием. Однако при известных условиях (в определенных рамках) мы можем отвлечься от существующих различий и фиксировать свое внимание только на тождестве предметов или их свойств.

Стало быть, все, что может быть предметом нашей мысли, обладает свойством определенности. Всякая, даже внутренне противоречивая вещь, пока она существует как данная вещь, обладает относительной устойчивостью, определенным качеством, в котором она тождественна сама себе, пока не перейдет в новое качество.

Определенность предметного мира нашла свое отражение в одной из характерных черт правильного мышления - в свойстве человеческой мысли вычленять вещи из окружающего мира и рассматривать их раздельно, аналитически, с учетом выявления и обобщения их существенных признаков. Без этой способности человека было бы невозможно само наше мышление в форме понятий. Понятия, как известно, представляют обобщенное отражение вещей, в них фиксируется общее, устойчивое. Эта специфика понятий раскрывает реальное содержание закона тождества. До тех пор, пока вещь существует в своем качестве, мы должны и понятие о ней брать однозначно, в определенном смысле. Предметный мир не остается постоянным, вещи изменяются, но, изменяясь в некоторых свойствах и отношениях, они все же остаются в пределах своей меры, а следовательно, и понятия о них продолжают сохранять свою устойчивость и однозначность.

В повседневной практике окружающие нас предметы каждый раз рассматриваются обычно с одной какой-либо стороны, в определенном отношении. Например, мы говорим о конкретном лице, о данном веществе или естественном процессе, невзирая на изменение их состояний и свойств; об исторически определенном периоде в развитии общества, несмотря на смену поколений и вечную текучесть материальных и духовных условий жизни. При этом возможно отождествление различных мыслей.

В мышлении закон тождества выступает в качестве нормативного правила (принципа). Он означает, что в ходе рассуждений нельзя подменять одну мысль другой, одно понятие другим. Нельзя также тождественные мысли выдавать за противоположные, а противоположные за тождественные.

Закон тождества предъявляет к мыслительному процессу человека следующие требования.

Во-первых, в процессе рассуждения мысль должна быть тождественна самой себе (т.е. тождество предмета мысли). Отсюда следует, что двусмысленность предмета в ходе логических рассуждений недоступна. Вот почему весьма важно, чтобы в дискуссии, научной полемике понятия употреблялись в одном и том же смысле. В мышлении нарушение закона тождества проявляется тогда, когда человек дискутирует не по обсуждаемой теме, а произвольно подменяет один предмет обсуждения другим, употребляет понятия не в том смысле, в каком это принято. Нередко, например, в повседневной жизни материалистом считают человека прагматичного, тяготеющего к наживе, к личному обогащению, а идеалистом - человека, верящего в идеалы, живущего во имя высокой цели и т.д. Между тем, как известно, в философии материалистом принято считать тех людей, кто первичным считает материю, а вторичным сознание. Таким образом, мышление будет логичным и истинным при таком условии, когда в ходе рассуждения каждое понятие будет мыслиться в строго определенном значении.

Зачастую в процессе дискуссий, обсуждений проблемы спор по существу подменяют споры о словах. Нередко люди говорят о различных вещах, полагая, что они имеют в виду один и тот же предмет или событие. Логическая ошибка нередко совершается при употреблении людьми омонимов, т.е. слов, имеющих двойное значение ("содержание", "пол", "следствие" и т.п.). Например: "студенты прослушали разъяснение преподавателя"; "Из-за рассеянности шашист не раз терял очки на спартакиаде".

Логические ошибки подобного рода, нередко встречающиеся при нарушении данного закона, принято называть подменой или смешением понятий. Подобные ошибки генетически имеют субъективные корни. Подмена понятий происходит часто из-за неточного знания или просто незнания содержания употребляемых понятий, кроме того, человеку нередко представляется, что между употребляемыми понятиями нет никакого различия, а в действительности они содержат различную смысловую нагрузку и не могут быть тождественны смыслу предлагаемого рассуждения.

Во-вторых, в процессе рассуждения о каком-либо предмете, нельзя подменять этот предмет другим. Обратимся к примеру. Так, если мы обсуждаем вопрос о совершении уголовного преступления (допустим хищения) гражданином С., то мы должны глубоко и обстоятельно обсуждать именно это дело, именно деяние гражданина С., а не других соучастников (хищения). В ином же случае вряд ли можно дать объективную оценку именно данному деянию и определить квалифицированно действительную вину гражданина С.

Необходимо отметить, что при нарушении закона тождества возникает нередко и другая ошибка, которую в логике принято характеризовать подменой тезиса. В процессе доказательства или опровержения выдвинутый тезис часто сознательно или несознательно подменяется другим. В научных спорах и творческих дискуссиях это проявляется в приписывании оппоненту того, чего он в действительности не говорил. Такие приемы ведения дискуссий недопустимы как с научной, так и с этической стороны.

Вместе с тем следует подчеркнуть один важный аспект. Он связан с тем, что закон тождества позволяет в ходе рассуждения осуществлять не подмену, а замену предмета мысли. Это означает переход от обсуждения одной проблемы к другой. При этом переход к другому вопросу не должен подменять содержание предыдущего. Это положение имеет важное значение для практической деятельности людей, в том числе в сфере экономической и юридической.

Закон тождества вовсе не требует, чтобы мир предметов и явлений оставался застывшим, неизменным. Он не может этого требовать в силу того, что по своей природе законы логики правомерны только в сфере мышления. Всякая же попытка распространить требования данного закона (как и других) формальной логики на внешний мир является искажением ее задач и законов мышления.

Таким образом, в мышлении закон тождества выступает в качестве нормативного правила. Реализуясь в нормах и принципах мыслительной деятельности, данный закон требует исключения в ходе рассуждений произвольного изменения предмета мысли, подмены мысли о предмете.

Закон тождества (или принцип тождества ) - это один из основных общелогических принципов (см. ), согласно которому в процессе рассуждения всякое суждение , выраженное в определённой форме высказывания и имеющее определённое истинностное значение, должно сохранять свою первоначальную форму и своё значение в некотором известном заранее или подразумеваемом контексте, то есть должно оставаться тождественным самому себе. Закон тождества относится к четырём так называемым основополагающим логическим законам - закону тождества, закону противоречия, закону исключённого третьего и закону достаточного основания (см. ), которые подразумевают наиболее общие принципы (или постулаты) теоретического мышления и используются при оперировании понятиями и суждениями, в умозаключениях, доказательствах и опровержениях, и поэтому присутствуют практически во всех логических системах.

Закон тождества подразумевает требование определённости мышления и выражает идею о том, что каждое высказывание является необходимым и достаточным условием своей собственной истинности. Поэтому законом тождества принято называть и принципы аналогичного содержания, относящиеся не к высказываниям, а к именам (A - некоторое имя): «Всякое A есть A » и «Некоторое A есть A ». Непреложность закона тождества в исчислениях высказываний выражается теоремой: если при утверждении высказывания отрицается закон тождества, то тем самым отрицается и утверждение этого высказывания.

Закон тождества обычно формулируется как «всякое A есть A », или «всякий предмет есть то, что он есть», и выражается формулой A = A . Применение в этом выражении буквы A несущественно и обязано, по-видимому, особенности латинского алфавита; равным образом для выражения того же закона можно было бы писать B = B , C = C и так далее. В современной логике традиционная нотация не используется. В логике высказываний (см. ) она заменяется формулами A ≡ A или A ⊃ A , где A - это произвольное высказывание, а «≡» и «⊃» - это пропозициональные логические связки . В логике предикатов (см. ) формула x = x (или y = y , z = z и так далее), где предметные переменные x , y , z «пробегают» по множеству объектов универсума (предметной области), выражает одно из свойств логического равенства, а именно свойство рефлексивности равенства (или тождества). В узком исчислении предикатов она является частью аксиоматического определения равенства, а в расширенном исчислении доказывается как теорема.

Закон тождества содержит в себе несколько основных предписаний:

1. Сохранение мысленного содержания предмета рассуждения. Так, если в одной из посылок рассуждения сформулирован какой-либо термин (слово, выражение), то закон тождества обязывает при использовании данного термина в других посылках и в заключении сохранить тождество между ними.
2. Достижение определённости мысли в термине (слове, выражении). Это означает, что каждый используемый в посылках термин должен быть определён, причём корректным образом. Корректность определения предполагает прежде всего прояснение значения неизвестного (например A ) через нечто уже известное (например B ), то есть, утверждая, что A есть B , необходимо установить тождество A и B .
3. Различение формального и содержательного тождества.
4. Установление тождества и различия между терминами (словами, выражениями) в процессе коммуникации. Сюда включаются синонимия, омонимия и полисемия, некорректное использование которых может привести к неправомерному отождествлению слов, имеющих одинаковую словесную форму, но разные значения.

Впервые принцип тождества сформулирован Аристотелем, который отмечал, что «всё истинное должно во всех отношениях быть согласно с самим собой» (Аристотель. Сочинения, т. 2. - М., 1978, с. 185), в виде закона запрещения противоречий, но не закона тождества. Формула A есть A (A = A ) для обозначения принципа тождества впервые использовалась Г. В. Лейбницем. Р. Декарт относит положение, согласно которому «немыслимо одновременно быть и не быть одним и тем же», к вечными истинам - к фундаментальным аксиомам научного познания. Д. Локк признает положение, согласно которому «одна и та же вещь не может быть и не быть», самоочевидным и несомненным (Локк Д. Сочинения, т. 2. - М., 1985, с. 69–73). Лейбниц, проводя различие между двумя типами научных высказываний - «истинами разума» и «истинами факта», усматривает в тождественных положениях, к которым сводятся все положения математики, абсолютно первые истины. «Великой основой математики является принцип противоречия, или тождества, то есть положение о том, что суждение не может быть истинным и ложным одновременно, что, следовательно, A есть A и не может быть не = A . Один этот принцип достаточен для того, чтобы вывести всю арифметику и всю геометрию, а стало быть, все математические принципы» (Лейбниц Г. В. Сочинения, т. 1. - М., 1982, с. 433). Для Лейбница предложение A = A является истинным само по себе, и из этих тавтологий можно вывести все истинные утверждения математики (Лейбниц Г. В. Сочинения, т. 1. - М., 1984, с. 567). В логических работах 1680–1690 годов («Логические определения», «Математика разума» и другие) он ставит задачу построить силлогистику на минимальных логических основаниях (к ним он относит принцип тождества: «Всякое A есть A » и «Некоторое A есть A ») и синтетическим методом вывести силлогистику. Лейбниц исходит из логико-гносеологического статуса принципа тождества, подчёркивая, что «не бывает никаких двух неразличимых друг от друга отдельных вещей». Отрицая онтологическую интерпретацию принципа тождества, он настаивает на том, что «полагать две вещи неразличимыми - означает полагать одну и ту же вещь под двумя именами» (Лейбниц Г. В. Сочинения, т. 1. - М., 1962, с. 450).

Онтологическое обоснование принципа тождества, для которого каждая вещь тождественна себе самой, было дано X. Вольфом: «То же самое сущее есть то самое сущее, которое является сущим. Или, иначе говоря, всякое A есть A » (Wolf Ch. Philosophia prima sive ontologia, 1736, § 55). Для И. Канта тождество познания с самим собой - формальный критерий истинности знания и принцип выведения всех истин. Он рассматривает аналитические суждения как те, в которых связь предиката с субъектом мыслится через тождество (Кант И. Сочинения, т. 3. - М., 1964, с. 111). И. Г. Фихте выводит принцип тождества A = A из первоначального акта деятельности Я : принцип Я = Я («Я есть») является основанием принципа тождества A = A . Положение A = A «признается за нечто совершенно достоверное и установленное» (Фихте И. Г. Сочинения, т. 1. - М., 1995, с. 283), «не положение A = A служит основанием для положения «Я есмь» а, наоборот, это последнее положение обосновывает собой первое» (Фихте И. Г. Сочинения, т. 1. - М., 1995, с. 287). Эта же линия различения формального и материального принципов и критики формального понимания принципа тождества A = A характерна и для Ф. В. Й. Шеллинга. Рассматривая формальную формулу A = A , он отмечает, что «логический характер в нём носит лишь форма тождественности между A и A ; но откуда у меня само A = A ? Если A есть, то оно равно само себе, но откуда оно? Ответ на этот вопрос может быть, без сомнения, дан исходя не из этого положения, а из чего-то более высокого. Анализ A = A предполагает синтез A … невозможно мыслить формальный принцип, не предпосылая ему материальный, а также материальный, не предпосылая ему формальный» (Шеллинг Ф. В. Й. Сочинения, т. 1. - М., 1984, с. 250). Формула принципа тождества A = A возникает благодаря абстрагированию от содержания субъекта A , и всякое синтетическое знание должно выходить за пределы тождественности мышления и тем самым положения A = A , которое предполагает мышление, становящееся объектом для самого себя, то есть предполагает самосознание. Положение A = A интерпретируется им как принцип безусловного и абсолютного разумного познания, как выражение вечного и необходимого равенства субъекта и объекта, как воплощение самосознания разума.

По К. Эшенмайеру, логическая формула A = A выводится из первоначального тождества Я с самим собой (Eschenmayer К. А. Psychologie. Tüb., 1817, S. 296). Г. В. Ф. Гегель, который положил начало критике формальной логики, считал формулу A = A пустой и лишь законом абстрактного рассудка. По его словам, «никакое сознание не мыслит… не говорит согласно этому закону… Выражения, следующие этому нормативному закону истины (планета есть планета, магнетизм есть магнетизм, дух есть дух), справедливо считаются глупыми» (Гегель Г. В. Ф. Сочинения, т. 1. - М.-Л., 1929, с. 197). Эта же линия критики принципа тождества как пустого и лишённого смысла представлена у Ф. Э. Бенеке, И. Рёмке, Ф. Маутнера.

Для марксистской философии принцип тождества A = A есть основной принцип метафизического мировоззрения, согласно которому каждая вещь равна самой себе и считается постоянной (Энгельс Ф. Диалектика природы. - М., 1955, с. 170). Это и было основанием критики формальной логики и попыток построения новой диалектической логики, исследующей принципы анализа изменчивости явлений, различных процессов природы, общества и мышления. Эта же линия критики принципа тождества обращается А. Бергсоном против не только формальной логики как логики твёрдых тел, но и интеллекта.

В конце XIX века для логики и методологии науки характерна абсолютизация принципа тождества. Так, в теории дедукции У. С. Джевонса проводится мысль о том, что «вещь во всякий момент тождественна сама с собой» (Джевонс У. С. Основы науки. 1874. - СПб., 1881, с. 5), и выдвигается принцип замещения, согласно которому «всякий термин, встречающийся в каком-либо предложении, можно замещать термином, о котором утверждается в какой-нибудь посылке, что он тождествен с первым» (Джевонс У. С. Основы науки. 1874. - СПб., 1881, с. 48). Вместе с тем в философии и логике начинается, с одной стороны, ограничение предметной области принципа тождества, а с другой - различение предмета и предметного содержания актов мысли. Так, Б. Эрдман исходит из принципа нетождественности, отмечая, что любой предмет, поскольку он тождествен с самим собой, отличается от другого. Согласно X. Зигварту, формула A = A фиксирует константность содержания представлений и понятий. Это же отмечает и В. Вундт, для которого принцип тождества как фундаментальный закон познания фиксирует устойчивость нашего логического мышления во всех его преобразованиях. В отличие от них Г. Дриш считает принцип тождества нормой не просто мысли, но и её предметного содержания. Для Э. Гуссерля, Н. О. Лосского, М. Шелера формула A = A выражает то, что во всех актах суждения объективное содержание A остаётся одним и тем же. Г. Фреге, понимая под принципом A = A принцип равенства, или тождества, усматривает в нём отношение между знаками предметов, а не отношение между предметами (Фреге Г. Смысл и значение. - В книге: Избранные работы. - М., 1997, с. 25). Согласно Г. Фреге, смысл и значение относятся к разным сферам (мысль - смысл предложения, а значение - обозначаемый предмет) и необходимо проводить различие между «выражением» и «обозначением».

В начале XX века в центре внимания логиков вновь оказалась проблема тождества, сходства и равенства. Для Э. Гуссерля там, где имеется равенство, имеется и тождество в истинном смысле слова. Классы и определяются как совокупность равных себе сущностей, которые являются элементами одного и того же класса. Однако отношение «одних и тех же сущностей» предполагает отношение равенства более высокого типа и так далее до бесконечности. Тем самым платоновское обоснование принципа тождества увеличивает сущности до бесконечности. В это же время Э. Бугру анализирует связь принципа тождества и законов природы, Э. Мейерсон раскрывает значение способности разума к идентификации в формировании категорий причинности, закона и других. В номинализме Ст. Лесневского было раскрыто смешение коллективного и дистрибутивного истолкования слова «класс» в теории парадоксов Б. Рассела и проведено различение мереологии и онтологии. В ходе обсуждения в XX веке предметной области логики равенство стало пониматься как основание абстракции, а закон тождества в приложениях логики потерял своё некогда фундаментальное значение «принципа, выражающего неизменность сущего» (которое ранее незаслуженно ему приписывалось).

Рекомендуем почитать

Уход за руками

Особенности пищеварения во время беременности Как улучшить пищеварение у беременных

Для души

Вяжем крючком ажурное сердечко

Лайфхаки

Что представляет собой укол ХГЧ?

Массаж

Материализация мыслей: три техники, которые помогут добиться желаемого Мысль материализуется как добиться успеха

Праздники

С днем рождения мальчику, картинки

Народные рецепты

Игрушка амигуруми «Совушка в кедах»