Пот энергия. Потенциальная и кинетическая энергия

Обозначающего «действие». Можно назвать энергичным человека, который двигается, создает определенную работу, может творить, действовать. Также энергией обладают машины, созданные людьми, живая и природа. Но это в обычной жизни. Помимо этого, есть строгая , определившая и обозначившая многие виды энергии – электрическую, магнитную, атомную и пр. Однако сейчас речь пойдет о потенциальной энергии, которую нельзя рассматривать в отрыве от кинетической.

Кинетическая энергия

Этой энергией, согласно представлениям механики обладают все тела, которые взаимодействуют друг с другом. И в данном случае речь идет о движении тел.

Потенциальная энергия

A=Fs=Fт*h=mgh, или Eп=mgh, где:
Eп - потенциальная энергия тела,
m - масса тела,
h - высота тела над поверхностью земли,
g - ускорение свободного падения.

Два вида потенциальной энергии

У потенциальной энергии различается два вида:

1. Энергия при взаимном расположении тел. Такой энергией обладает подвешенный камень. Интересно, но потенциальной энергией обладают и обычные дрова или уголь. В них содержится не окисленный углерод, который может окислиться. Если сказать проще, сгоревшие дрова потенциально могут нагреть воду.

2. Энергия упругой деформации. Для примера здесь можно привести эластичный жгут, сжатую пружину или система «кости-мышцы-связки».

Потенциальная и кинетическая энергия взаимосвязаны. Они могут переходит друг в друга. К примеру, если камень вверх, при движении сначала он обладает кинетической энергией. Когда он достигнет определенной точки, то на мгновение замрет и получит потенциальную энергию, а затем гравитация потянет его вниз и снова возникнет кинетическая энергия.

Теперь, когда определены особенности работы отдельных видов сил, вернемся к задаче о движении и свойствах систем материальных тел. Рассмотрим системы тел, в которых действуют только

консервативные силы (тяжести, упругости и всемирного тяготения). Примерами таких систем могут быть:

1) система, состоящая из Земли и тела которое поднято над ней на высоту и удерживается на этой высоте;

2) система, состоящая из груза и пружины жесткостью растянутой на величину

3) система из любого количества тел, между которыми действуют силы всемирного тяготения.

В этих системах силы тяжести, упругости и всемирного тяготения являются внутренними силами. Если телам таких систем предоставить возможность двигаться под действием внутренних сил, то эти силы будут совершать работу, которую мы рассчитали раньше.

Например, в первой системе при падении тела на Землю сила тяжести совершит работу

Во второй системе при движении груза до положения равновесия сила упругости совершит работу

В третьей системе силы всемирного тяготения при переносе одного из тел из бесконечности на заданное расстояние совершат работу

Эта возможная работа внутренний сил полностью определяется заданным расположением тел. Поэтому мы можем утверждать, что каждому заданному расположению тел системы соответствует определенный запас работы, которую могут совершить внутренние силы при освобождении тел системы. Этот запас работы можно рассматривать как новую величину, которая характеризует состояние системы тел: запас работы, которую могут совершить внутренние силы при освобождении тел системы, называется потенциальной энергией этой системы.

Отметим, что о потенциальной энергии можно говорить только тогда, когда работа внутренних сил системы не зависит от формы траектории, по которой движутся тела системы.

По определению в первом примере потенциальную энергию системы нужно считать равной

Ее часто называют потенциальной энергией тела, поднятого над поверхностью Земли.

Употребляя этот термин, нужно помнить, что речь идет о потенциальной энергии системы тело - Земля, а не о потенциальной энергии отдельно взятого тела. Эта энергия обращается в нуль при Во втором примере потенциальная энергия растянутой пружины равна

Нуль энергии соответствует положению равновесия системы.

Особо отметим, что при определении потенциальной энергии системы можно выбирать начало отсчета энергии по своему усмотрению в зависимости от условий задачи.

Рассмотрим пример. Мальчик, находящийся на балконе (рис. 5.27), держит мяч массы на высоте над перилами балкона. При этом мяч оказывается на высоте от пола балкона и на высоте от поверхности Земли. Если рассматривать падение мяча только до перил балкона, то потенциальная энергия мяча относительно уровня перил равна

При этом считается, что потенциальная энергия мяча обратится в нуль, когда он коснется перил балкона.

При падении мяча на пол балкона можно говорить о его потенциальной энергии относительно пола. Она равна

В этом случае нуль потенциальной энергии соответствует уровню пола балкона.

Точно так же при расчете падения мяча на Землю его потенциальная энергия считается равной

Потенциальная энергия в этом случае принимается равной нулю на поверхности Земли.

Итак, при решении любой задачи необходимо сначала уговориться о том, от какого уровня будет отсчитываться потенциальная энергия системы тел. Для растянутых или сжатых пружин обычно считается, что потенциальная энергия системы равна нулю, когда пружины не деформированы.

Одной из характеристик любой системы является ее кинетическая и потенциальная энергия. Если какая-либо сила F оказывает действие на находящееся в покое тело таким образом, что последнее приходит в движение, то имеет место совершение работы dA. В этом случае значение кинетической энергии dT становится тем выше, чем больше совершено работы. Другими словами, можно написать равенство:

Учитывая путь dR, пройденный телом, и развиваемую скорость dV, воспользуемся вторым для силы:

Важный момент: данный закон можно использовать в том случае, если взята инерциальная система отсчета. Выбор системы влияет на значение энергии. В международной энергия измеряется в джоулях (дж).

Отсюда следует, что частицы или тела, характеризующейся скоростью перемещения V и массой m, составит:

T = ((V * V)*m) / 2

Можно сделать вывод, что кинетическая энергия определяется скоростью и массой, фактически представляя собой функцию движения.

Кинетическая и потенциальная энергия позволяют описать состояние тела. Если первая, как уже было сказано, непосредственно связана с движением, то вторая применяется в отношении системы взаимодействующих тел. Кинетическая и обычно рассматриваются для примеров, когда сила, связывающая тела, не зависит от В таком случае важны лишь начальное и конечное положения. Самый известный пример - гравитационное взаимодействие. А вот если важна и траектория, то сила является диссипативной (трение).

Говоря простым языком, потенциальная энергия представляет собой возможность совершить работу. Соответственно, эта энергия может быть рассмотрена в виде работы, которую нужно совершить для перемещения тела из одной точки в другую. То есть:

Если потенциальную энергию обозначить как dP, то получаем:

Отрицательное значение указывает, что выполнение работы происходит благодаря уменьшению dP. Для известной функции dP возможно определить не только модуль силы F, но и вектор ее направления.

Изменение кинетической энергии всегда связано с потенциальной. Это легко понять, если вспомнить системы. Суммарное значение T+dP при перемещении тела всегда остается неизменным. Таким образом, изменение T всегда происходит параллельно с изменением dP, они словно перетекают друг в друга, преобразовываясь.

Так как кинетическая и потенциальная энергия взаимосвязаны, их сумма представляет собой полную энергию рассматриваемой системы. В отношении молекул она является и присутствует всегда, пока есть хотя бы тепловое движение и взаимодействие.

При выполнении расчетов выбирается система отсчета и любой произвольный момент, взятый за начальный. Точно определить значение потенциальной энергии можно лишь в зоне действия таких сил, которые при совершении работы не зависят от траектории перемещения какой-либо частицы или тела. В физике такие силы получили название консервативных. Они всегда взаимосвязаны с законом сохранения полной энергии.

Интересный момент: в ситуации, когда внешние воздействия минимальны или нивелируются, любая изучаемая система всегда стремится к такому своему состоянию, когда ее потенциальная энергия стремится к нулю. К примеру, подброшенный мяч достигает предела своей потенциальной энергии в верхней точке траектории, но в то же мгновение начинает движение вниз, преобразуя накопленную энергию в движение, в выполняемую работу. Стоит еще раз обратить внимание, что для потенциальной энергии всегда имеет место взаимодействие как минимум двух тел: так, в примере с мячом на него оказывает влияние гравитация планеты. Кинетическая же энергия может быть рассчитана индивидуально для каждого движущегося тела.

Энергия - это то, благодаря чему существует жизнь не только на нашей планете, но и во Вселенной. При этом она может быть очень разной. Так, тепло, звук, свет, электричество, микроволны, калории представляют собой различные виды энергии. Для всех процессов, происходящих вокруг нас, необходима эта субстанция. Большую часть энергии все сущее на Земле получает от Солнца, но имеются и другие ее источники. Солнце передает ее нашей планете столько, сколько бы выработали одновременно 100 млн самых мощных электростанций.

Что такое энергия?

В теории, выдвинутой Альбертом Эйнштейном, изучается взаимосвязь материи и энергии. Этот великий ученый смог доказать способность одной субстанции превращаться в другую. При этом выяснилось, что энергия является самым важным фактором существования тел, а материя вторична.

Энергия - это, по большому счету, способность выполнять какую-то работу. Именно она стоит за понятием силы, способной двигать тело или придавать ему новые свойства. Что же означает термин «энергия»? Физика - это фундаментальная наука, которой посвятили свою жизнь многие ученые разных эпох и стран. Еще Аристотель использовал слово «энергия» для обозначения деятельности человека. В переводе с греческого языка «энергия» - это «деятельность», «сила», «действие», «мощь». Первый раз это слово появилось в трактате ученого-грека под названием «Физика».

В общепринятом сейчас смысле данный термин был введен в обиход английским ученым-физиком Это знаменательное событие произошло в далеком 1807 году. В 50-х годах XIX в. английский механик Уильям Томсон впервые использовал понятие «кинетическая энгергия», а в 1853 г. шотландский физик Уильям Ренкин ввел термин «потенциальная энергия».

Сегодня эта скалярная величина присутствует во всех разделах физики. Она является единой мерой различных форм движения и взаимодействия материи. Другими словами, она представляет собой меру преобразования одних форм в другие.

Единицы измерения и обозначения

Количество энергии измеряется Эта специальная единица в зависимости от вида энергии может иметь разные обозначения, например:

W - полная энергия системы.
Q - тепловая.
U - потенциальная.

Виды энергии

В природе существует множество самых разных видов энергии. Основными из них считаются:

механическая;
электромагнитная;
электрическая;
химическая;
тепловая;
ядерная (атомная).

Есть и другие виды энергии: световая, звука, магнитная. В последние годы все большее число ученых-физиков склоняются к гипотезе о существовании так называемой «темной» энергии. Каждый из перечисленных ранее видов данной субстанции имеет свои особенности. Например, энергия звука способна передаваться при помощи волн. Они способствуют возникновению вибрации барабанных перепонок в ухе людей и животных, благодаря которой можно слышать звуки. В ходе различных химических реакций высвобождается энергия, необходимая для жизнедеятельности всех организмов. Любое топливо, продукты питания, аккумуляторы, батарейки являются хранилищем этой энергии.

Наше светило дает Земле энергию в виде электромагнитных волн. Только так она может преодолеть просторы Космоса. Благодаря современным технологиям, таким как солнечные батареи, мы можем использовать ее с наибольшим эффектом. Излишки неиспользованной энергии аккумулируются в особых энергохранилищах. Наряду с вышеперечисленными видами энергии часто используются термальные источники, реки, океана, биотопливо.

Механическая энергия

Этот вид энергии изучается в разделе физики, называемом «Механикой». Она обозначается буквой Е. Ее измерение осуществляется в джоулях (Дж). Что собой представляет эта энергия? Физика механики изучает движение тел и взаимодействие их друг с другом либо с внешними полями. При этом энергия, обусловленная движением тел, называется кинетической (обозначается Ек), а энергию, обусловленную или внешних полей, именуют потенциальной (Еп). Сумма движения и взаимодействия представляет собой полную механическую энергию системы.

Для расчета обоих видов существует общее правило. Для определения величины энергии следует вычислить работу, необходимую для перевода тела из нулевого состояния в данное состояние. При этом чем больше работа, тем большей энергией будет обладать тело в данном состоянии.

Разделение видов по разным признакам

Существует несколько видов разделения энергии. По разным признакам ее делят на: внешнюю (кинетическую и потенциальную) и внутреннюю (механическую, термическую, электромагнитную, ядерную, гравитационную). Электромагнитная энергия в свою очередь подразделяется на магнитную и электрическую, а ядерная - на энергию слабого и сильного взаимодействия.

Кинетическая

Любые движущиеся тела отличаются наличием кинетической энергии. Она часто так и называется - движущей. Энергия тела, которое движется, теряется при его замедлении. Таким образом, чем быстрее скорость, тем больше кинетическая энергия.

При соприкосновении движущегося тела с неподвижным объектом последнему передается часть кинетической, приводящая и его в движение. Формула энергии кинетической следующая:

Е к = mv 2: 2,
где m — масса тела, v - скорость движения тела.

В словах эту формулу можно выразить следующим образом: кинетическая энергия объекта равна половине произведения его массы на квадрат его скорости.

Потенциальная

Этим видом энергии обладают тела, которые находятся в каком-либо силовом поле. Так, магнитная возникает, когда объект находится под действием магнитного поля. Все тела, находящиеся на земле, обладают потенциальной гравитационной энергией.

В зависимости от свойств объектов изучения они могут иметь различные виды потенциальной энергии. Так, упругие и эластичные тела, которые способны вытягиваться, имеют потенциальную энергию упругости либо натяжения. Любое падающее тело, которое было ранее неподвижно, теряет потенциальную и приобретает кинетическую. При этом величина этих двух видов будет равнозначна. В поле тяготения нашей планеты формула энергии потенциальной будет иметь следующий вид:

Е п = mhg,
где m — масса тела; h - высота центра массы тела над нулевым уровнем; g - ускорение свободного падения.

В словах эту формулу можно выразить так: потенциальная энергия объекта, взаимодействующего с Землей, равна произведению его массы, ускорению свободного падения и высоты, на которой оно находится.

Эта скалярная величина является характеристикой запаса энергии материальной точки (тела), находящейся в потенциальном силовом поле и идущей на приобретение кинетической энергии за счет работы сил поля. Иногда ее называют функцией координат, являющейся слагаемым в лангранжиане системы (функция Лагранжа динамической системы). Эта система описывает их взаимодействие.

Потенциальную энергию приравнивают к нулю для некой конфигурации тел, расположенных в пространстве. Выбор конфигурации определяется удобством дальнейших вычислений и называется «нормировкой потенциальной энергии».

Закон сохранения энергии

Одним из самых основных постулатов физики является Закон сохранения энергии. В соответствии с ним, энергия ниоткуда не возникает и никуда не исчезает. Она постоянно переходит из одной формы в другую. Иными словами, происходит только изменение энергии. Так, например, химическая энергия аккумулятора фонарика преобразуется в электрическую, а из нее - в световую и тепловую. Различные бытовые приборы превращают электрическую в свет, тепло или звук. Чаще всего конечным результатом изменения являются тепло и свет. После этого энергия уходит в окружающее пространство.

Закон энергии способен объяснить многие Ученые утверждают, что общий объем ее во Вселенной постоянно остается неизменным. Никто не может создать энергию заново или уничтожить. Вырабатывая один из ее видов, люди используют энергию топлива, падающей воды, атома. При этом один ее вид превращается в другой.

В 1918 г. ученые смогли доказать, что закон сохранения энергии представляет собой математическое следствие трансляционной симметрии времени - величины сопряженной энергии. Другими словами, энергия сохраняется вследствие того, что законы физики не отличаются в различные моменты времени.

Особенности энергии

Энергия - это способность тела совершать работу. В замкнутых физических системах она сохраняется на протяжении всего времени (пока система будет замкнутой) и представляет собой один из трех аддитивных интегралов движения, сохраняющих величину при движении. К ним относятся: энергия, момент Введение понятия «энергия» целесообразно тогда, когда физическая система однородна во времени.

Внутрення энергия тел

Она представляет собой сумму энергий молекулярных взаимодействий и тепловых движений молекул, составляющих его. Ее нельзя измерить напрямую, поскольку она является однозначной функцией состояния системы. Всегда, когда система оказывается в данном состоянии, ее внутренняя энергия имеет присущее ему значение, независимо от истории существования системы. Изменение внутренней энергии в процессе перехода из одного физического состояния в другое всегда равно разности между ее значениями в конечном и начальном состояниях.

Внутренняя энергия газа

Помимо твердых тел, энергию имеют и газы. Она представляет собой кинетическую энергию теплового (хаотического) движения частиц системы, к которым относятся атомы, молекулы, электроны, ядра. Внутренней энергией идеального газа (математической модели газа) является сумма кинетических энергий его частиц. При этом учитывается число степеней свободы, представляющее собой число независимых переменных, определяющих положение молекулы в пространстве.

С каждым годом человечество потребляет все большее количество энергоресурсов. Чаще всего для получения энергии, необходимой для освещения и отопления наших жилищ, работы автотранспорта и различных механизмов, используются такие ископаемые углеводороды, как уголь, нефть и газ. Они относятся к невозобновимым ресурсам.

К сожалению, только незначительная часть энергии добывается на нашей планете с помощью возобновимых ресурсов, таких как вода, ветер и Солнце. На сегодняшний день их удельный вес в энергетике составляет всего 5 %. Еще 3 % люди получают в виде ядерной энергии, производимой на атомных электростанциях.

Имеют следующие запасы (в джоулях):

ядерная энергия - 2 х 10 24 ;
энергия газа и нефти - 2 х 10 23 ;
внутренне тепло планеты - 5 х 10 20 .

Годовая величина возобновляемых ресурсов Земли:

энергия Солнца - 2 х 10 24 ;
ветер - 6 х 10 21 ;
реки - 6,5 х 10 19 ;
морские приливы - 2,5 х 10 23 .

Только при своевременном переходе от использования невозобновляемых запасов энергии Земли к возобновляемым человечество имеет шанс на долгое и счастливое существование на нашей планете. Для воплощения передовых разработок ученые всего мира продолжают тщательно изучать разнообразные свойства энергии.

Если тело некоторой массы m двигалось под действием приложенных сил, и его скорость изменилась от до то силы совершили определенную работу A .

Работа всех приложенных сил равна работе равнодействующей силы (см. рис. 1.19.1).

Между изменением скорости тела и работой, совершенной приложенными к телу силами, существует связь. Эту связь проще всего установить, рассматривая движение тела вдоль прямой линии под действием постоянной силы В этом случае векторы силы перемещения скорости и ускорения направлены вдоль одной прямой, и тело совершает прямолинейное равноускоренное движение. Направив координатную ось вдоль прямой движения, можно рассматривать F , s , υ и a как алгебраические величины (положительные или отрицательные в зависимости от направления соответствующего вектора). Тогда работу силы можно записать как A = Fs . При равноускоренном движении перемещение s выражается формулой

Отсюда следует, что

Это выражение показывает, что работа, совершенная силой (или равнодействующей всех сил), связана с изменением квадрата скорости (а не самой скорости).

Физическая величина, равная половине произведения массы тела на квадрат его скорости, называется кинетической энергией тела:

Работа приложенной к телу равнодействующей силы равна изменению его кинетической энергии и выражается теоремой о кинетической энергии:

Теорема о кинетической энергии справедлива и в общем случае, когда тело движется под действием изменяющейся силы, направление которой не совпадает с направлением перемещения.

Кинетическая энергия - это энергия движения. Кинетическая энергия тела массой m , движущегося со скоростью равна работе, которую должна совершить сила, приложенная к покоящемуся телу, чтобы сообщить ему эту скорость:

Если тело движется со скоростью , то для его полной остановки необходимо совершить работу

В физике наряду с кинетической энергией или энергией движения важную роль играет понятие потенциальной энергии или энергии взаимодействия тел .

Потенциальная энергия определяется взаимным положением тел (например, положением тела относительно поверхности Земли). Понятие потенциальной энергии можно ввести только для сил, работа которых не зависит от траектории движения и определяется только начальным и конечным положениями тела . Такие силы называются консервативными .

Работа консервативных сил на замкнутой траектории равна нулю . Это утверждение поясняет рис. 1.19.2.

Свойством консервативности обладают сила тяжести и сила упругости. Для этих сил можно ввести понятие потенциальной энергии.

Если тело перемещается вблизи поверхности Земли, то на него действует постоянная по величине и направлению сила тяжести . Работа этой силы зависит только от вертикального перемещения тела. На любом участке пути работу силы тяжести можно записать в проекциях вектора перемещения на ось OY , направленную вертикально вверх:

ΔA = F т Δs cos α = -mg Δs y ,

где F т = F т y = -mg - проекция силы тяжести, Δs y - проекция вектора перемещения. При подъеме тела вверх сила тяжести совершает отрицательную работу, так как Δs y > 0. Если тело переместилось из точки, расположенной на высоте h 1 , в точку, расположенную на высоте h 2 от начала координатной оси OY (рис. 1.19.3), то сила тяжести совершила работу

Эта работа равна изменению некоторой физической величины mgh , взятому с противоположным знаком. Эту физическую величину называют потенциальной энергией тела в поле силы тяжести

Она равна работе, которую совершает сила тяжести при опускании тела на нулевой уровень.

Работа силы тяжести равна изменению потенциальной энергии тела, взятому с противоположным знаком.

Потенциальная энергия E р зависит от выбора нулевого уровня, т. е. от выбора начала координат оси OY . Физический смысл имеет не сама потенциальная энергия, а ее изменение ΔE р = E р2 - E р1 при перемещении тела из одного положения в другое. Это изменение не зависит от выбора нулевого уровня.

скриншот квеста с отскоком мячика от мостовой

Если рассматривать движение тел в поле тяготения Земли на значительных расстояниях от нее, то при определении потенциальной энергии необходимо принимать во внимание зависимость силы тяготения от расстояния до центра Земли (закон всемирного тяготения ). Для сил всемирного тяготения потенциальную энергию удобно отсчитывать от бесконечно удаленной точки, т. е. полагать потенциальную энергию тела в бесконечно удаленной точке равной нулю. Формула, выражающая потенциальную энергию тела массой m на расстоянии r от центра Земли, имеет вид:

где M - масса Земли, G - гравитационная постоянная.

Понятие потенциальной энергии можно ввести и для силы упругости. Эта сила также обладает свойством консервативности. Растягивая (или сжимая) пружину, мы можем делать это различными способами.

Можно просто удлинить пружину на величину x , или сначала удлинить ее на 2x , а затем уменьшить удлинение до значения x и т. д. Во всех этих случаях сила упругости совершает одну и ту же работу, которая зависит только от удлинения пружины x в конечном состоянии, если первоначально пружина была не деформирована. Эта работа равна работе внешней силы A , взятой с противоположным знаком (см 1.18):

где k - жесткость пружины. Растянутая (или сжатая) пружина способна привести в движение прикрепленное к ней тело, т. е. сообщить этому телу кинетическую энергию. Следовательно, такая пружина обладает запасом энергии. Потенциальной энергией пружины (или любого упруго деформированного тела) называют величину

Потенциальная энергия упруго деформированного тела равна работе силы упругости при переходе из данного состояния в состояние с нулевой деформацией.

Если в начальном состоянии пружина уже была деформирована, а ее удлинение было равно x 1 , тогда при переходе в новое состояние с удлинением x 2 сила упругости совершит работу, равную изменению потенциальной энергии, взятому с противоположным знаком:

Потенциальная энергия при упругой деформации - это энергия взаимодействия отдельных частей тела между собой посредством сил упругости.

Свойством консервативности наряду с силой тяжести и силой упругости обладают некоторые другие виды сил, например, сила электростатического взаимодействия между заряженными телами. Сила трения не обладает этим свойством. Работа силы трения зависит от пройденного пути. Понятие потенциальной энергии для силы трения вводить нельзя.