Как легко объяснить ребенку деление. Как объяснить ребенку умножение, деление: простые методики для родителей

Далеко не все дети понимают деление и умножение с первого раза, поэтому родителям приходится дома подробнее разбирать эти процессы. Сегодня расскажем, как это сделать проще для ребенка. В книге объяснения строятся на визуальных принципах. Так школьнику будет понятнее, а родителю легче построить общение.

Умножение чисел

При умножении второе число показывает, сколько раз нужно сложить первое число с самим собой. На рисунке ниже в каждой шеренге стоят 13 человек, а всего шеренг 9. Чтобы подсчитать общее количество людей, нужно число 13 сложить само с собой 9 раз. Это и будет произведением чисел 13 на 9.

Иллюстрация из книги «Как объяснить ребенку математику»

Количество людей в шеренге (13) умножается на количество шеренг (9). Общее количество людей равно 117.

Не имеет значения, в каком порядке перемножаются числа: ответ будет одинаковым. Ниже показаны два способа, как можно вычислить произведение.

Некоторые числа легко умножать, зная особые приемы. Вот они.

Таблица из книги «Как объяснить ребенку математику»

В таблице показаны приемы быстрого умножения на 2, 5, 6, 9, 12 и 20.

Деление чисел

Деление позволяет найти, сколько раз одно число содержится в другом. Процесс деления можно представить, например, так: если 10 монет раздать 2 людям, то каждый получит по 5 монет. Или так: 10 монет, разложенные в стопки по 2 монеты, дадут 5 стопок.

Деление одного числа (делимого) на другое (делитель) показывает, сколько делителей содержится в делимом. Например, при делении 10 на 2 мы находим, сколько чисел 2 содержится в числе 10. Результат деления называется частным.

Деление как распределение. Из книги «Как объяснить ребенку математику»

Распределение чего-либо - это, по сути, операция деления. Так, если поровну распределить четыре конфеты между двумя людьми, у каждого из них будет по две конфеты.

Деление и умножение лучше рассматривать параллельно, чтобы ребенок увидел взаимосвязь. В книге «Как объяснить ребенку математику» есть объяснения более сложных операций, например, деления с остатком, умножения в столбик и так далее. Если визуально показать, как это делается, ребенку легче будет усвоить материал.

Рабочие тетради на деление и умножение

Если ваш ребенок освоил азы деления и умножения, то сейчас ему нужна практика. Японская система Kumon предлагает рабочие тетради «Математика. Деление. Уровень 4»

и «Математика. Умножение. Уровень 4» . Постепенно, решая все более сложные задачи, ребенок научится работать с большими цифрами. Ниже - пример одного из последних заданий тетради с делениями.

Вам понадобятся:

Азы математики

Сначала убедитесь в том, что ваш ребенок усвоил более простые операции: сложение, вычитание, умножение. Без этих азов ему будет сложно понять деление.

Если вы видите какие-то пробелы в знаниях, то повторите предыдущий материал.

Принцип деления

Прежде чем приступать к объяснению алгоритма деления следует сформировать у ребенка понимание самого процесса.

Объясните маленькому ученику, что «деление» – это разделение единого целого на равные части.

Возьмите коробку карандашей, которая будет выступать единым целым (можно взять любые предметы – кубики, спички, яблоки и т. д.), и предложите ребенку разделить их поровну между собой и вами. Затем, попросите его сосчитать сколько карандашей было изначально в коробке и сколько он раздал каждому.

По мере понимания ребенка, увеличивайте число предметов и количество участников. Далее, следует отметить, что не всегда получается разделить поровну и некоторые предметы остаются «ничейными». Например, предложите разделить 9 груш между бабушкой, дедушкой, папой и мамой. Ребенок должен усвоить, что все получат по 2 груши, а одна окажется в остатке.

Взаимосвязь с таблицей умножения

Покажите ребенку, что «деление» противоположное действие «умножению».

Возьмите таблицу умножения и покажите ученику взаимосвязь между двумя операциями.
Например, 4х5=20. Напомните ребенку, что число 20 результат произведения двух чисел 4 и 5.
Затем, наглядно покажите, что деление противоположный процесс: 20/5=4, 20/4=5.

Обратите внимание ребенка на то, что правильным ответом всегда будет множитель, не участвующий в делении.

Разберите другие примеры.

Если ваш ребенок отлично будет знать таблицу умножения, и поймет взаимосвязь между двумя математическими операциями, он легко освоит деление. Стоит ли запоминать ее в обратном порядке – выбор за вами.

Определение понятий

Перед началом занятий определите и выучите названия элементов, которые участвуют в процессе деления.

«Делимое» – число, которое следует разделить.

«Делитель» – это число на которое разделяется «делимое».

«Частное» – это результат, который получаем в процессе вычисления.

Для наглядности можете привести пример:

На день рождения сына/дочки вы купили 96 конфет, чтобы ребенок угостил своих друзей. Всего приглашенных – 8.

Объясните, что пакет с 96 конфетами – это «делимое». Восьмеро детей – «делитель». А количество конфет, которое получит каждый ребенок – «частное».

Алгоритм деления в столбик без остатка

Теперь покажите ребенку на примере о конфетах алгоритм вычисления.

Возьмите чистый лист бумаги/тетрадь и напишите цифры 96 и 8.
Разделите их перпендикулярными линиями.

Покажите наглядно элементы.
Укажите на то, что результат вычисления записывается под «делителем», а вычисления – под «делимым».
Предложите маленькому ученику посмотреть на число 96 и определить цифру, которая больше 8.
Из двух цифр 9 и 6, такой цифрой окажется 9.
Спросите ребенка, сколько цифр 8 может «уместиться» в 9. Малыш, помня таблицу умножения, легко определит, что только раз. Поэтому запишите цифру 1 под подчеркиванием.
Далее, умножьте делитель 8 на результат 1. Полученную цифру 8 запишите под первой цифрой делимого числа.
Между ними поставьте знак «вычитания», и подведите итог. То есть, если от 9 отнять 8 получиться 1. Запишите результат.

На этом этапе объясните ребенку, что результат вычитания всегда должен быть меньше делителя. Если вышло наоборот, значит, малыш неправильно определил сколько 8 содержится в 9.

Попросите снова ребенка определить цифру, которая больше делителя 8. Как видим, число 1 меньше 8. Поэтому нам следует объединить его со следующей цифрой делимого числа – 6.
Припишите к единице 6 и получите 16.
Далее, спросите у малыша сколько 8 содержится в 16. Правильный ответ 2 добавьте к первому.

Снова умножьте 8 на 2. Полученный результат запишите под цифру 16.
Путем «вычитания» (16-16) мы получим 0, что говорит о том, что наш результат вычисления – 12.

Дети во 2-3 классе осваивают новое математическое действие – деление. Школьнику непросто вникнуть в суть данного математического действия, поэтому ему необходима помощь родителей. Родителям нужно понимать, как именно преподносить ребенку новую информацию. ТОП-10 примеров расскажут родителям о том, как нужно учить детей делению чисел столбиком.

Обучение делению в столбик в форме игры

Дети устают в школе, они устают от учебников. Поэтому родителям нужно отказаться от учебников. Подавайте информацию в форме увлекательной игры.

Можно поставить задачи таким образом:

1 Организуйте ребенку место для обучения в форме игры. Посадите его игрушки в круг, а ребенку дайте груши или конфеты. Предложите ученику разделить 4 конфеты между 2 или 3 куклами. Чтобы добиться понимания со стороны ребенка, постепенно прибавляйте количество конфет до 8 и 10. Даже если малыш будет долго действовать, не давите и не кричите на него. Вам потребуется терпение. Если ребенок делает что-то неправильно, исправляйте его спокойно. Затем, как он завершит первое действие деления конфет между участниками игры, попросит его вычислить, сколько конфет досталось каждой игрушке. Теперь вывод. Если было 8 конфет и 4 игрушки, то каждой досталось по 2 конфеты. Дайте ребенку понять, что разделить – это значит распределить равное количество конфет всем игрушкам.

2 Обучать математическому действию можно с помощью цифр. Дайте ученику понять, что цифры можно квалифицировать, как груши или конфеты. Скажите, что количество груш, которое требуется разделить – это делимое. А количество игрушек, на которых приходятся конфеты – это делитель.

3 Дайте ребенку 6 груш. Поставьте перед ним задачу: разделить количество груш между дедушкой, собакой и папой. Затем попросите его поделить 6 груш между дедушкой и папой. Объясните ребенку причину, по которой получился неодинаковый результат при делении.

4 Расскажите ученику о делении с остатком. Дайте ребенку 5 конфет и попросите его раздать их поровну между котом и папой. У ребенка останется 1 конфета. Расскажите ребенку, почему получилось именно так. Данное математическое действие стоит рассмотреть отдельно, так как это может вызвать сложности.

Обучение в игровой форме может помочь ребенку быстрее понять весь процесс деления чисел. Он сможет усвоить, что наибольшее число делится на наименьшее или наоборот. То есть, наибольшее число – это конфеты, а наименьшее – участники. В столбике 1 числом будет количество конфет, а 2 – количество участников.

Не перегружайте ребенка новыми знаниями. Обучать нужно постепенно. Переходить к новому материалу нужно тогда, когда предыдущий материал закреплен.

Обучение делению в столбик при помощи таблицы умножения

Ученики до 5 класса смогут разобраться в делении быстрее, при условии того, что они хорошо знают умножениz.

Родителям необходимо разъяснить, что деление имеет сходство с таблицей умножения. Только действия противоположны. Для наглядности нужно привести пример:

Скажите ученику, чтобы он произвол умножение значений 6 и 5. Ответ – 30.
Подскажите школьнику, что число 30 является результатом математического действия с двумя числами: 6 и 5. А именно, результатом умножения.
Разделите 30 на 6. В результате математического действия получится 5. Школьник сможет убедиться в том, что деление – это то же, что и умножение, но наоборот.

Можно воспользоваться таблицей умножения для наглядности деления, если ребенок хорошо ее усвоил.

Обучение делению в столбик в тетради

Начинать обучение нужно тогда, когда ученик понял материал о делении на практике, с помощью игры и таблицы умножения.

Нужно начинать делить таким образом, применяя простые примеры. Так, деление 105 на 5.

Объяснять математическое действие нужно подробно:

Напишите в тетради пример: 105 разделить на 5.
Запишите это, как при делении в столбик.
Расскажите, что 105 – делимое, а 5 – делитель.
С учеником определите 1 цифру, которая допускает деление. Значение делимого – 1, эта цифра не делится на 5. А вот второе число – 0. В итоге получится 10, это значение допускается разделить данный пример. Число 5 два раза входит в число 10.
В столбике деления, под числом 5, напишите цифру 2.
Попросите ребенка число 5 умножить на 2. По итогу умножения получится 10. Это значение нужно записать под числом 10. Далее нужно написать в столбике знак вычитания. От 10 нужно отнять 10. Получится 0.
Запишите в столбике число, получившееся в результате вычитания – 0. У 105 осталось число, которое не участвовало в делении – 5. Это число нужно записать.
В итоге получится 5. Это значение нужно разделить на 5. Результат – цифра 1. Это число нужно записать под 5. Результат деления – 21.

Родителям нужно объяснить, что это деление не имеет остатка.

Начать деление можно с цифр 6,8,9, затем переходить к 22, 44, 66 , а после к 232, 342, 345 , и так далее.

Обучение делению с остатком

Когда ребенок усвоит материал о делении, можно усложнять задачу. Деление с остатком – это следующая ступень обучения. Объяснять нужно на доступных примерах:

Предложите ребенку разделить 35 на 8. Запишите в столбик задачу.
Чтобы ребенку было максимально понятно, можно показать ему таблицу умножения. В таблице наглядно видно, что в число 35 входит 4 раза число 8.
Запишите под числом 35 число 32.
Ребенку нужно от 35 вычесть 32. Получится 3. Число 3 является остатком.

Простые примеры для ребенка

На этом же примере можно продолжить:

При делении 35 на 8 получается остаток 3. К остатку нужно дописать 0. При этом после цифры 4 в столбике нужно поставить запятую. Теперь результат будет дробным.
При делении 30 на 8 получается 3. Эту цифру нужно записать после запятой.
Теперь нужно под значением 30 написать 24 (результат умножения 8 на 3). В итоге получится 6. К цифре 6 тоже нужно дописать ноль. Получится 60.
В число 60 помещается цифра 8 входит 7 раз. То есть, получится 56.
При вычитании 60 от 56 получается 4. К этой цифре тоже нужно подписать 0. Получается 40. В таблице умножения ребенок может увидеть, что 40 – это результат умножения 8 на 5. То есть, в число 40 цифра 8 входит 5 раз. Остатка нет. Ответ выглядит так – 4,375.

Данный пример может показаться ребенку сложным. Поэтому нужно много раз делить значения, у которых будет остаток.

Обучение делению с помощью игр

Родители могут использовать игры на деление для обучения школьника. Можно дать ребенку раскраски, в которых нужно определить цвет карандаша путем деления. Нужно выбирать раскраски с легкими примерами, чтобы ребенок мог решить примеры в уме.

Картинка будет поделена на части, в которых будут результаты деления. А цвета, которые нужно использовать, будут примерами. Например, красный цвет помечен примером: 15 разделить на 3. Получится 5. Нужно найти часть картинки под этим номером и раскрасить ее. Математические раскраски увлекают детей. Поэтому родителям стоит попробовать данный способ обучения.

Обучение делению столбиком наименьшего числа на наибольшее

Деление данным методом предполагает, что частное будет начинаться с 0, а после него будет стоять запятая.

Чтобы ученик корректно усвоил полученную информацию, ему необходимо привести такого плана пример.

К сожалению, современная образовательная программа не всегда предполагает разъяснение каждой темы ученикам, особенно такой сложной, как деление столбиком. В таких случаях родителям самим приходится заниматься с учениками дома.

Пошаговая инструкция обучения делению столбиком

Для начала необходимо определить базис ребенка: повторить с ним названия элементов деления (делимое, делитель, частное, остаток), разряды числа и таблицу умножения. Без этих знаний ребенок не сможет освоить деление. Для начала нужно показать операцию на простых примерах из таблицы умножения, то есть 56: 7 = 8. Далее покажите пример деления трехзначного числа без остатка, когда первая цифра делимого больше делителя, например, 422: 2. Необходимо разделить каждую цифру по порядку на делитель следующим образом: 4 делить на 2 будет 2, записываем, 2 на 2 – это 1, пишем, 2 на 2 – опять один, записываем. В результате получилось 211. Результат необходимо перепроверить обратным умножением.

В деле обучения делению столбиком необходима практика и повторение каждого этапа. Подберите еще несколько таких же несложных операций, например, 936 делить на 3, 488 делить на 4 и т.п. Комментируйте свои действия каждый раз одинаково, так чтобы они впечатались в голове у ребенка, и он их сам повторял про себя при делении:

Берем первую цифру числа, делим ее на делитель. Сколько раз делитель может содержаться в делимом?
Если первая цифра меньше делителя, берем число из двух первых цифр, делим, записываем результат.
Умножаем делитель на частное и вычитаем из делимого, подписываем результат вычитания.
Сносим следующую цифру делимого: можно ли его поделить на делитель? Если нет, то сносим еще одну цифру и делим, записываем результат.
Умножаем последнюю цифру частного на делитель и вычитаем из оставшегося делимого. Получаем остаток.

На примере это выглядит так: делим 563 на 11. 5 нельзя разделить на 11, берем 56. 11 может 5 раз поместиться в 56, записываем в частное. 5 умножить на 11 получается 55. 56 минус 55 будет 1. 1 нельзя разделить на 11, сносим 3. В 13 11 поместится только 1 раз, записываем. 1 умножить на 11 будет 11, вычитаем из 13, получается 2. Ответ: частное 51, остаток 2.

Очень важно, чтобы ребенок правильно подписывал результат вычитания и сносил цифры, а каждая цифра частного всегда определяется только подбором цифр. Занимайтесь с ребенком регулярно, но не очень долго: постепенно он набьет руку и будет щелкать такие задачки как орешки.

Обучение ребенка математике - дело сложное, но необходимое. Во-первых, это развивает память, интеллект, логику, а во-вторых, считать приходится всем и все время. Умножение и деление – одни из сложных математических действий, которые дети усваивают не сразу. И все-таки, как объяснить ребенку эти математические действия?

Когда следует начинать

Когда же наступает тот возраст, когда ребенку можно объяснять умножение? Дело здесь не в возрасте, а в подготовленности самого ребенка. Начинать учить умножению можно только тогда, когда ребенок уверенно знает цифры до ста, и уже умеет складывать и вычитать.

Сразу заметим, что от родителей потребуется время, терпение и внимание. Занятия с ребенком проводите ежедневно, а не только тогда, когда есть свободная минутка. Если вы начинаете учить ребенка умножению в возрасте 4-6 лет, то учтите, что в этом возрасте образное воображение у детей еще недостаточно развито и для занятий потребуются наглядные пособия: карточки, картинки, предметы для счета. Не занимайтесь с ребенком долго и, естественно, все занятия проводите в игровой форме.

Как объяснить ребенку умножение

Как научить ребенка умножению в простой и понятной для него форме? Первое, что нужно объяснить ребенку – это сам принцип умножения: складывание одинаковых чисел, повторение. Это длительный процесс, нужно добиться, чтобы ребенок понял принцип умножения.

Следующая стадия – объясните ребенку, что складывать много одинаковых чисел, особенно больших, это долго, что можно просто запомнить ответ. Начните с обучения счету по 2. Пусть ребенок считает предметы: два, четыре, шесть, и так далее. Когда такой счет будет хорошо усвоен, можно перейти к тройкам.

Родителям придется проявить фантазию и творческий талант, придумывая задачки и примеры, стишки и песенки. Вашей конечной задачей станет разучивание таблицы умножения. Но не просто ее зазубривание. Ребенок должен понимать, что означает каждый пример в таблице умножения и мочь рассказать вам.

Когда ребенок понял принцип умножения и выучил таблицу, можно переходить к делению.

Как объяснить ребенку деление

Деление наиболее сложно для понимания детей. Как же объяснить ребенку это математическое действие?

Самый простой способ, с помощью которого можно объяснить ребенку принцип деления – это деление конкретных предметов между людьми. Предложите ребенку разделить между вами конфеты. Теперь можно объяснить ребенку, что таким образом он поделил некое число на два. Пусть ребенок скажет, сколько было конфет, между сколькими людьми конфеты поделили: получится большое число и маленькое. Значит, делят большое число на маленькое.

Вот такие конкретные примеры помогут понять ребенку деление. Когда он уже уверенно будет делить предметы, можно научить его записи деления и объяснить связь между умножением и делением.