Закон достаточного основания в логике. Как формулируется и что обеспечивает закон достаточного основания

Допустим, что учащийся, слушая рассказ учителя, встречается с рядом неизвестных ему положений. Например, он узнаёт, что древние египтяне имели совершенные музыкальные инструменты, что некоторые ультразвуки убивают простейшие живые организмы, что если в Средней Азии произойдёт землетрясение, то образовавшиеся при этом волны достигнут Москвы через несколько минут. Учащийся вправе сомневаться в истинности этих положений до тех пор, пока они не будут доказаны, объяснены, обоснованы. Как только они будут доказаны, как только будут приведены достаточные основания, подтверждающие их истинность, сомневаться в них уже нельзя. Другими словами: всякое доказанное положение непременно истинно .

Закон достаточного основания не формализуется, не является формальным логическим законом и не принадлежит к логике в собственном смысле слова. Он введён из общенаучных методологических соображений, здравого смысла , и направлен против размышления, соблюдающего формально-логическую правильность, но принимающего на веру произвольные, ничем не обоснованные суждения, против различного рода предрассудков и суеверий ; он призван выразить то фундаментальное свойство логической мысли, которое называют обоснованностью или доказанностью . Запрещая принимать что-либо только на веру, этот закон выступает преградой для интеллектуального мошенничества и является одним из главных принципов науки (в отличие от псевдонауки) .

Формулировка

Закон достаточного основания, хотя и подразумевался ранее во многих системах логики (например, у Левкиппа или Аристотеля ) был впервые сформулирован Лейбницем в работе «Монадология » следующим образом:

«…ни одно явление не может оказаться истинным или действительным, ни одно утверждение справедливым, - без достаточного основания, почему именно дело обстоит так, а не иначе, хотя эти основания в большинстве случаев вовсе не могут быть нам известны»

Доказательства могут быть как эмпирическими, так и теоретическими. Физический опыт, статистические данные, законы наук могут быть обоснованием того или иного утверждения.

Важным моментом в формулировке является указание «… так, а не иначе…» , требующее, чтобы фактическое подтверждение суждения относилось непосредственно к тому, что утверждается. Не является корректным, например, негативное подтверждение по принципу «это верно, так как никем не доказано обратное», поскольку указание на отсутствие опровержений может быть лишь дополнительным аргументом к положительным подтверждениям, но не единственным или базовым основанием для признания утверждения истиной.

Применение

Необоснованность суждений свидетельствует о нелогичности мышления . В правильно составленной докладной записке, речи, статье, письменной работе и т. д. всегда положения обосновываются фактами, ссылками на другие истинные положения, проверенные на практике, на законы и правила.

Не нуждаются в особом обосновании такие, например, суждения: «В этой комнате четыре окна» , «На потолке висит люстра» , «На столе лежит книга» и т. п. Истинность таких суждений очевидна, поэтому не требуется никаких обоснований её, кроме показаний органов чувств.

Не нуждаются в обоснованиях и такие, например, суждения: «Целое больше своей части» , «Две величины, порознь равные третьей, равны между собой» и т. п. Такие суждения называются аксиомами и не требуют доказательств.

Самым верным и надёжным доказательством истинности той или иной мысли является, конечно, такое доказательство, которое непосредственно основано на фактах .

Однако непосредственное обращение к фактам не всегда возможно. Так, в подтверждение истинности мысли о возникновении органической жизни полтора-два миллиарда лет назад невозможно привести сам начальный факт зарождения жизни.

Кроме того, приводить в подтверждение истинности мысли всякий раз непосредственный факт нет никакой необходимости. Обобщённая формулировка применяется для дальнейшего познания единичных предметов и для логического обоснования мыслей об этих предметах. Например, тот факт, что медь - проводник электричества , можно доказать двумя путями: опытным (пропустить ток по медному проводу) или чисто логически, путём рассуждения (медь - металл ; все металлы - хорошие проводники электричества; значит, медь есть хороший проводник электричества) .

Примеры нарушения закона достаточного основания

В рассуждении: «Это вещество является электропроводным (тезис , который обосновывается), потому что оно - металл (основание, из которого должен вытекать тезис)» , - закон достаточного основания не нарушен, так как в данном случае из основания следует тезис (из того, что вещество металл, вытекает, что оно электропроводно). А в рассуждении: «Сегодня взлётная полоса покрыта льдом (тезис), ведь самолёты сегодня не могут взлететь (основание)» , - рассматриваемый закон нарушен, тезис не вытекает из основания (из того, что самолёты не могут взлететь, не вытекает, что взлётная полоса покрыта льдом, ведь самолёты могут не взлететь и по другой причине). Также нарушается закон достаточного основания в ситуации, когда студент говорит преподавателю на экзамене: «Не ставьте мне двойку, спросите ещё, я же прочитал весь учебник (основание), что-нибудь уж точно отвечу (тезис)». В этом случае тезис не вытекает из основания (студент мог прочитать весь учебник, но из этого не следует, что он сможет что-то ответить, так как он мог забыть все прочитанное или ничего в нём не понять и т. п.).

В рассуждении: «Преступление совершил Н. (тезис), ведь он сам признался в этом и подписал все показания (основание)», - закон достаточного основания, конечно же, нарушен, потому что из того, что человек признался в совершении преступления, не вытекает, что он действительно его совершил. Признаться, как известно, можно в чём угодно под давлением различных обстоятельств (в чём только не признавались люди в застенках средневековой инквизиции и кабинетах репрессивных органов власти, в чём только не признаются на страницах бульварной прессы , в телевизионных ток-шоу и т. п.).

Таким образом, на законе достаточного основания базируется важный юридический принцип - презумпции невиновности , который предписывает считать человека невиновным, даже если он даёт показания против себя, до тех пор, пока его вина не будет достоверно доказана фактами .

Логика: Учебник для студентов юридических вузов и факультетов Иванов Евгений Акимович

4. Закон достаточного основания

4. Закон достаточного основания

Важное место среди формально-логических законов мышления занимает закон достаточного основания. Он тоже находится в неразрывной связи с остальными. И действительно, если мысль обладает определенностью (закон тождества), то это открывает возможность для установления ее истинности или ложности во взаимоотношениях с другими мыслями (закон противоречия и закон исключенного третьего). Само же установление истинности или ложности мысли невозможно без соответствующего обоснования.

Отсюда - действие закона достаточного основания. Им обусловлена еще одна коренная черта правильного мышления наряду с определенностью и последовательностью, непротиворечивостью - его обоснованность , доказательность .

Объективные предпосылки и смысл закона достаточного основания . Качественно определенные предметы, известным образом соотносящиеся между собой (о чем уже говорилось выше), так или иначе возникают из других предметов и сами, в свою очередь, порождают третьи, изменяются и развиваются в процессе взаимодействия между собой. Следовательно, все в окружающем мире имеет свои основания в другом.

Такая объективно существующая универсальная зависимость одних предметов от других и служит важнейшей предпосылкой возникновения и функционирования в нашем мышлении закона достаточного основания. Этот закон был открыт и впервые сформулирован Г. Лейбницем. Он писал: «Ни одно явление не может оказаться истинным или действительным, ни одно утверждение справедливым - без достаточного основания, почему именно дело обстоит так, а не иначе...»

Правда, у Лейбница он дан как универсальный закон и бытия, и познания - закон причинности. Применительно лишь к мышлению ему можно дать следующую формулировку: ни одно суждение не может быть признано истинным без достаточного основания . Отсюда - название самого закона. Но почему идет речь именно о «достаточном» основании? Достаточными являются такие фактические и теоретические основания, из которых данное суждение следует с логической необходимостью . Примерная формула закона: «А истинно, потому что есть достаточное основание В».

Логическое основание неразрывно связано с объективным, но в то же время и отлично от него. Объективным основанием служит причина, а результат ее действия - следствие. Логическим же основанием может выступать ссылка как на причину, так и на следствие. Классический пример. Дождь прошел. Это объективное основание (причина) того, что крыши домов мокрые (следствие), но не наоборот. Логических же оснований в рассуждении об этой причинно-следственной связи может быть два: «Крыши домов мокрые, потому что прошел дождь» и «Прошел дождь, потому что крыши домов мокрые». Почему это возможно? Потому что причина и следствие связаны между собой необходимым образом. Если есть причина, то есть и следствие, и наоборот: если есть следствие, то есть и причина. Надо только учитывать фактор «множественности причин» или «множественности следствий» (см. об этом выше).

Какова сфера действия закона достаточного основания? Если закон тождества явился обобщением прежде всего практики оперирования понятиями, а закон противоречия и исключенного третьего - практики функционирования суждений, то закон достаточного основания есть результат обобщения практики получения выводного знания. В нем выражено отношение одних истинных мыслей к другим - отношение логического следования, обеспечивающего в конечном счете их соответствие действительности. Этот закон означает, что в правильном рассуждении вывод всегда достаточно обоснован.

Следовательно, в сферу действия этого закона входят прежде всего умозаключения . Когда, например, из двух посылок: «Все живое смертно» и «Люди - живые существа» мы делаем вывод, что «Все люди смертны», то это означает: «Все люди смертны» потому, что «Все живое смертно». Подведение того или иного предмета мысли под общее понятие служит достаточным основанием для распространения на него всех тех свойств, которые присущи всему классу предметов, мыслимому в этом понятии. Вспомним аксиому простого категорического силлогизма: Dictum de omni et de nullo.

В сфере действия закона достаточного основания находятся также доказательства . Уже само их существование есть показатель того, что такой закон существует. Кроме того, одно из важнейших правил доказательства - правило не только необходимости, но и достаточности оснований - прямо обусловлено действием этого закона. Например, существует объективная связь между ясным мышлением и ясным изложением. Поэтому если мы хотим обосновать, почему человек ясно излагает свои мысли, то можем сослаться на то, что он ясно мыслит. Это достаточное основание. Впрочем, можно сказать и наоборот: «Он ясно мыслит, потому что ясно излагает». Это тоже достаточное логическое основание.

Требования, вытекающие из закона достаточного основания, и ошибки, связанные с их нарушением . Будучи объективным, закон достаточного основания предъявляет к нашему мышлению важные требования: всякая истинная мысль должна быть обоснованной (У Лейбница это требование выражено в отрицательной форме так: «Ничто не должно утверждаться без основания» (там же, с. 124). Или: нельзя признать высказывание истинным, если для него нет достаточных оснований . Иными словами, ничего нельзя принимать на веру: надо основываться на достоверных фактах и ранее доказанных положениях. Этот закон направлен против бессвязных, хаотичных, бездоказательных рассуждений; голого, необоснованного теоретизирования; неоправданных, неубедительных выводов. Он враг всяких догм, пустых верований, суеверий и предрассудков.

Важнейшей логической ошибкой, связанной с нарушением требований закона достаточного основания, выступает «поп sequitur» («не следует») - ошибка «мнимого следования ». Она обнаруживается там, где нет достаточной логической связи между посылками и заключением, между тезисом и основаниями, доводами и выводами. Пример такой ошибки содержится в известном произведении Н. Гоголя «Повесть о том, как поссорился Иван Иванович с Иваном Никифоровичем». Вот какое обоснование злостных намерений И. Н. Довгочхуна дает И. И. Перерепенко: «Вышеизображенный дворянин, которого уже самое имя и фамилия внушает всякое омерзение, питает в душе злостное намерение поджечь меня в собственном доме. Несомненные чему признаки из нижеследующего явствуют: во-первых, оный злокачественный дворянин начал выходить часто из своих покоев, чего прежде никогда, по причине своей лености и гнусной тучности тела, не предпринимал; во-вторых, в людской его, примыкающей о самый забор, ограждающий мою собственную, полученную мною от покойного родителя моего, блаженной памяти Ивана, Онисиева сына, Перерепенка, землю, ежедневно и в необычайной продолжительности горит свет, что уже явное есть к тому доказательство, ибо до сего, по скаредной его скупости, всегда не только сальная свеча, но даже каганец был потушаем».

Итак, если человек начал часто выходить из своих покоев и в людской его ежедневно и подолгу горит свет - значит, имеется намерение поджечь соседа. Здесь явно нет достаточного основания: вывод не следует из доводов.

Образцом подобной нелогичности служит рассуждение философов-лилипутов в произведении Джонатана Свифта «Путешествие Лемюэля Гулливера»: «Вы утверждаете, правда, что на свете существуют другие королевства и государства, где живут такие же гиганты, как вы. Однако наши философы сильно сомневаются в этом... Ведь не подлежит никакому сомнению, что сто человек вашего роста могут за самое короткое время истребить все плоды и весь скот во владениях его величества. Кроме того, у нас есть летописи. Они заключают в себе описание событий за время в шесть тысяч лун, но ни разу не упоминают ни о каких других странах, кроме двух великих империй - Лилипутии и Блефуску».

Здесь снова вывод не вяжется с доводами. Если в летописях нет упоминания о каком-либо событии, то это еще не значит, что его не было на самом деле. Существование события не связано необходимым образом с летописями.

В обращении «К читателю» этого учебника уже приводился классический пример с Катюшей Масловой из романа Л. Толстого «Воскресение». Отмечалось, что в связи с убийством (отравлением) купца Смелькова Маслова была приговорена к каторжным работам и что сделано это вследствие не только судебной, но и логической ошибки. Теперь уместно сказать, что ею как раз и была ошибка под названием non sequitur («не следует»). Если бы в решении суда присяжных было записано: «Виновна, но без умысла ограбления и без намерения лишить жизни », Маслова была бы оправдана.

По сути эта же логическая ошибка была допущена и в уголовном деле упоминавшегося там же А. Кравченко, который был отправлен на тот свет за преступление, совершенное другим человеком - Чикатило.

Ошибка «мнимого следования» иногда сознательно допускается для создания комичной ситуации, шутки и т. п. Мы находим, например, у бессмертного Козьмы Пруткова: «Я поэт, поэт даровитый! Я в этом убедился; убедился, читая других: если они поэты, так и я тоже». Или: «Смерть для того поставлена в конце жизни, чтобы удобнее к ней приготовиться».

В законодательстве Российской Федерации есть специальные статьи, направленные на предотвращение логической ошибки «мнимого следования» или ее устранения, если она уже допущена. Так, в УПК РФ имеется ст. 379, где излагаются основания отмены или изменения судебного решения в кассационном порядке. Среди этих оснований на первом месте стоит «несоответствие выводов суда, изложенных в приговоре, фактическим обстоятельствам уголовного дела, установленным судом первой или апелляционной инстанции». А следующая, ст. 380 целиком посвящена случаям этого несоответствия. В статье сказано, что приговор признается несоответствующим фактическим обстоятельствам уголовного дела, если:

«1) выводы не подтверждаются доказательствами, рассмотренными в судебном заседании;

2) суд не учел обстоятельства, которые могли существенно повлиять на выводы суда;

3) при наличии противоречивых доказательств, имеющих существенное значение для Выводов суда, в приговоре не указано, по каким основаниям суд принял одни из этих доказательств и отверг другие;

4) выводы суда, изложенные в приговоре, содержат существенные противоречия, которые повлияли или могли повлиять на решение вопроса о виновности или невиновности осужденного или оправданного, на правильность применения уголовного закона или определения меры наказания».

Значение закона достаточного основания . Этот закон, разумеется, ничего не говорит о том, какие конкретно основания для данного вывода являются достаточными. Он только дисциплинирует наше мышление, направляя его на поиск таких оснований, на обеспечение обоснованности вывода.

Это особенно важно в научном познании, прежде всего в теоретических науках, где велика роль выводного знания. Вот почему Г. Лейбниц придавал фундаментальное значение не только принципу противоречия, но и принципу достаточного основания. Он имеет большое значение, в частности, в связи с коренным вопросом теории познания - о критерии истинности наших знаний. Установлено, что таким критерием служит прежде всего общественная практика - материально-производственная, общественно-политическая деятельность, практика научных наблюдений и экспериментов. Именно она позволяет надежно отделять истинные знания от ложных. Однако далеко не все знания возможно и необходимо проверять непосредственно на практике. Если мы знаем, что существует закон всемирного тяготения, то нет надобности каждый раз проверять, упадет предмет или нет, когда мы его выпустим из рук. Это можно сделать и логическим путем: вывести одно знание из другого, уже проверенного на практике и получившего статус истинного. Следовательно, наряду с коренным, практическим критерием истинности наших знаний есть и другой - производный, логический критерий. Весь вопрос только в том, достаточны ли логические основания для того или иного вывода. На правильное решение этого вопроса и ориентирует нас закон достаточного основания.

В практической деятельности тоже важно руководствоваться этим законом. Так, известный русский социолог Питирим Сорокин (с 1922 г. - в эмиграции), выступая против извращений в строительстве социализма в нашей стране, заявлял: «Можно и должно звать всех к производительной работе по возрождению страны, но ниоткуда не следует, что эта работа может и должна совершаться только по штампам и циркулярам в качестве агентов власти и чиновников, или обратно - должна быть непременно работой, низвергающей власть».

Таким образом, автор отмечал известное отсутствие последовательности в определенных тогдашних практических действиях власти в стране. И позднее не было достаточных оснований для того, чтобы в экономике страны десятилетиями игнорировать мировой опыт развития рыночных отношений. Но и в настоящее время, когда произошла смена власти, многие ее действия представляются тоже недостаточно обоснованными, правда, уже в ином социальном смысле. Так, нередко опыт предшествующего развития страны огульно отрицается лишь на том основании, что он в конечном счете не удался. Однако это еще не достаточное основание для подобного нигилизма.

Против аналогичного необоснованного поведения, но уже в литературе, в свое время выступал М. Шолохов. «Добротно написанная книга, - отвечал он на вопросы одного корреспондента, - живет долго, а все живущее нельзя отвергать без достаточных к тому оснований».

Закон достаточного основания имеет прямое отношение к юридической практике. В законодательстве довольно широко распространено само понятие «достаточные основания» (или «законные основания» или просто «основания»). Так, в ст. 10 УПК РФ закреплено: «Никто не может быть задержан по подозрению в совершении преступления или заключен под стражу при отсутствии на то законных оснований, предусмотренных настоящим Кодексом». В ст. 24 сказано, что уголовное дело не может быть возбуждено, а возбужденное уголовное дело подлежит прекращению по следующим основаниям (и далее следуют сами эти основания). В ст. 297 УПК РФ говорится: «Приговор суда должен быть законным, обоснованным и справедливым».

В гражданском законодательстве говорится, что гражданские права и обязанности возникают из предусмотренных законом оснований.

В повседневной речи, говоря о том, что многие законы не действуют, мы приводим в качестве основания то, что нет процедуры их применения и т. д.

Рассмотренные выше основные формально-логические законы мышления открыты традиционной логикой. Как относится к ним символическая логика? Она основывается на них в своих построениях и процедурах, но в целях решения собственных специфических задач вносит в них необходимые уточнения и дает им свою символику. Так, раскрывая их единство в определенном отношении, она рассматривает их в качестве тождественно-истинных формул. Что это значит? Многие логические формулы, используемые в символической логике (логике высказываний), оказываются при одних логических значениях своих переменных истинными, а при других - ложными. Тождественно-истинные формулы тем и отличаются, что они имеют логическое значение «истина» при всех логических значениях своих переменных. Истинность таких формул обусловлена их логической структурой. Поэтому они называются еще логически-истинными формулами. В конечном счете их истинность определяется тем, что в их структуре отражаются наиболее глубокие и общие связи самого объективного мира. Посредством этих формул и выражаются законы логики.

Так, закон тождества выражается логической формулой

A ? А (А равносильно А) или А? А («Если А, то А»).

Закон противоречия выражается формулой?(А??А) («Неверно, что А и не-А).

Закон исключенного третьего - A??А (А или не-А).

Оба последних закона в символической логике относятся лишь к противоречащим высказываниям и потому могут быть выведены друг из друга.

Считается, что закон достаточного основания символически выразить нельзя, так как это исключительно содержательный закон.

Приведем пример толкования подобных формул. Так, сложные высказывания типа: «Закон принят, или закон не принят», «Решение суда правильное, или решение суда неправильное», имея формулу A??А (закон исключенного третьего), истинны независимо от того, истинны или ложны образующие их элементарные суждения. Вот таблица истинности этой формулы:

Наряду с тождественно-истинными формулами есть еще тождественно-ложные формулы. Ими выражаются логические противоречия.

Благодаря табличному способу символическая логика (логика высказываний) в состоянии эффективно выявлять как тождественно-истинные формулы, так и тождественно-ложные формулы - законы логики и логические противоречия. В этом ее громадный шаг вперед по сравнению с традиционной логикой.

Из книги О четверояком корне закона достаточного основания автора Шопенгауэр Артур

§ 4. Важность закона достаточного основания Этот закон чрезвычайно важен, так как его можно назвать основой всех наук. Наука ведь означает систему знаний, т. е. совокупность связанных знаний в противоположность простому их агрегату. Но что же, если не закон достаточного

Из книги Дух позитивной философии автора Конт Огюст

§ 16. Корень закона достаточного основания Наше познающее сознание, выступая как внешняя и внутренняя чувственность (рецептивность), рассудок и разум, распадается на субъект и объект и сверх этого не содержит ничего. Быть объектом для субъекта и быть нашим представлением

Из книги Искусство правильно мыслить автора Ивин Александр Архипович

§ 20. Закон достаточного основания становления В изображенном классе объектов для субъекта закон достаточного основания выступает как закон причинности, и я называю его как таковой законом достаточного основания становления, principium rationis sufficientis fiendi. Все объекты,

Из книги Логика. Том 1. Учение о суждении, понятии и выводе автора Зигварт Христоф

§ 29. Закон достаточного основания познания Но и мышление в более узком смысле не сводится к простому наличию в сознании абстрактных понятий, оно состоит в соединении или разъединении двух или нескольких из них с применением ряда ограничений и модификаций,

Из книги Семь духовных законов успеха автора Чопра Дипак

§ 36. Закон основания бытия Пространство и время имеют ту особенность, что все их части находятся в таком отношении друг к другу, в силу которого каждая из этих частей определена и обусловлена другой. В пространстве это называется положение, во времени -

Из книги Логика: Учебное пособие для юридических вузов автора Демидов И. В.

Глава первая Закон интеллектуальной эволюции человечества или закон трех стадий 2. Согласно моей основной доктрине, все наши умозрения, как индивидуальные, так и родовые должны неизбежно пройти, последовательно три различные теоретические стадии, которые смогут быть

Из книги Основы теории аргументации [Учебник] автора Ивин Александр Архипович

ПРИНЦИП ДОСТАТОЧНОГО ОСНОВАНИЯ Логическая культура, являющаяся важной составной частью общей культуры человека, включает многие компоненты. Но наиболее важным из них, соединяющим, как в оптическом фокусе, все другие компоненты, является умение рассуждать обоснованно.

Из книги Логика и аргументация: Учебн. пособие для вузов. автора Рузавин Георгий Иванович

§ 32. Закон основания Так называемый закон основания в своей первоначальной формулировке у Лейбница есть не логический закон, а метафизическая аксиома, которая имеет отношение только к части наших суждений.Поскольку всякое суждение предполагает достоверность своей

Из книги Философский словарь автора Конт-Спонвиль Андре

Первый духовный закон успеха – это Закон Чистой Потенциальности Этот закон основан на том, что мы, по самой своей сущности, есть чистое сознание. Чистое сознание – это чистая потенциальность, это поле всех возможностей и бесконечных творческих способностей. Чистое

Из книги Логика в вопросах и ответах автора Лучков Николай Андреевич

§ 5. Закон достаточного основания Сущность закона: всякая мысль может быть признана истинной только тогда, когда она имеет достаточное основание, всякая мысль должна быть обоснована.Записывается так:А есть потому, что есть ВВ приведенной логической схеме:А - это

Из книги Логика: Учебник для студентов юридических вузов и факультетов автора Иванов Евгений Акимович

2. Принцип достаточного основания Искусство аргументации включает многие компоненты. Но наиболее важным, соединяющим, как в оптическом фокусе, все другие компоненты, является умение рассуждать обоснованно, подкреплять выдвигаемые положения убедительными

Из книги Логика. Учебное пособие автора Гусев Дмитрий Алексеевич

Из книги автора

Принцип Достаточного Основания (Raison Suffisante, Principe De -) «Наши рассуждения основываются на двух великих принципах, – пишет Лейбниц, – принципе противоречия [сегодня охотнее именуемом принципом непротиворечивости. – Прим. авт.], в силу которого мы считаем ложным то, что

Из книги автора

Закон достаточного основания Наши мысли о каком-либо факте, явлении, событии могут быть истинными или ложными. Высказывая истинную мысль, мы должны обосновать ее истинность, т. е. доказать ее соответствие действительности. Так, выдвигая обвинение против подсудимого,

Из книги автора

4. Закон достаточного основания Важное место среди формально-логических законов мышления занимает закон достаточного основания. Он тоже находится в неразрывной связи с остальными. И действительно, если мысль обладает определенностью (закон тождества), то это открывает

Из книги автора

4.6. Закон достаточного основания Каждый из нас хорошо знает, что к любому утверждению можно относиться с доверием только тогда, когда оно подкреплено (в большей или меньшей степени, прямо или косвенно, в той или иной форме) какими-либо другими утверждениями, причем ранее

Закон достаточного основания гласит, что всякая законченная мысль считается истинной только в том случае, если приведены достаточные основания в подтверждение ее истинности. Символически суть закона может быть выражена следующим образом: если из истинности суждения А следует истинность суждения В, то А будет достаточным основанием для В, а В - логическим следствием этого основания.

В формальной логике речь идет о логической обоснованности доказательности наших мыслей, без чего совершенно не может быть не только ни одной научной теории, но и просто обмена мыслями. Если первые три закона в своей совокупности обеспечивают определенность мышления, то четвертый законлогики утверждает, что логически стройная мысль должна не простодекларировать истинность известного положения, но всегда выдвигатьдостаточное основание.

Достаточным, т.е. действительным, невымышленным основаниемнаших суждений являются опыт, практика, факты, показания очевидцев тогоили иного события, предыдущий опыт человечества, закреплённый в законах и принципах науки, которые подтверждены практикой человечества и не нуждаются в новом подтверждении,не обязательно самому проверять истинность закона Архимеда или теоремы Пифагора - они миллиарды раз подтверждены опытным путем, и поэтому являются достаточным основанием для доказательства.

Закон достаточного основания, как и другие законы формальной логики, выведен людьми из самой материальной действительности. Если в мире все причинно обусловлено, все "обосновано"реальным процессом существования и развития явлений, то и наши мысли об этих явлениях должны быть обоснованы, доказательны, убедительны.

Само собой разумеется, что закон достаточного основания выражает лишь самое общее требование к мышлению. Он не указывает и не может указать, какие именно аргументы надо привести для обоснования каждого нашего конкретного высказывания. Закон выражает лишь общее утверждение о том, что всякое истинное высказывание обязательно имеет основание. Конкретное обоснование истинности теоретических положений - задача естественных, общественных, технических наук, которые делают это на основе конкретного анализа действительности.

Закон достаточного основания направлен против таких мыслей в наших рассуждениях, которые внутренне не связаны между собой необходимым образом, не вытекают одна из другой, не обосновывают одна другую; против нелогичного рассуждения, когда за основание вывода, заключения выдвигаются такие мысли и положения, которые не могут служить таковыми, или когда утверждения берутся на веру, обосновываются ссылками на несостоятельные примеры и религиозные предрассудки. Этот закон предостерегает нас от ошибок, которые в свое время блестяще высмеял Н.В. Гоголь в своей комедии "Ревизор". Вот как персонажи этой комедии -Бобчинский и Добчинский - "обосновали" истинность своего вывода о том, что Хлестаков, приехавший в их город, является тем ревизором, которого ждал городничий...

Городничий:

Кто, какой чиновник?

Бобчинский:

Чиновник-та, о котором изволили получить нотицию, ревизор.

Городничий (в страхе):

Что вы, господь с вами! Это не он.

Добчинский:

Он! и денег не платит, и не едет. Кому же б быть, как не ему? И подорожная прописана в Саратов.

Бобчинский:

Он, он, ей богу он… Такой наблюдательный. Все обсмотрел. Увидел, что мы с Петром-то Ивановичем ели семгу, - больше потому, что Петр Иванович насчет своего желудка… да, так; он и в тарелки, к нам заглянул. Меня так и проняло страхом.

Городничий:

Господи, помилуй нас, грешных. Где же он там живет?

Нередко для обоснования утверждений берут такие факты, которые являются чисто случайными, органически не связанным с данным утверждением и потому не обосновывающими его.

Например, известно, что крупные наводнения в Ленинграде происходили периодически через 100 лет: в 1724, в 1824 и в 1924 годах. Значит ли это, что здесь существует определенная закономерность, и что следующее крупное наводнение в Ленинграде непременно произойдет в 2024 году? Для таких утверждений у нас пока нет оснований, поскольку есть немало аналогичных исторических фактов, когда периодичность некоторых из них нарушалась. В науке известно, что если во множестве повторяющихся событий встречается хотя бы одно отклонение, то процесс не может считаться закономерным. Например, самые теплые годы в Европе повторялись через 45 лет (1778, 1823, 1868, 1913 гг.). Однако наступивший через следующие 45 лет 1958 год был отнюдь не самым теплым. Более того, в Москве, например, в июне 1958 г. температура воздуха опускалась ниже нуля.

Попытки рассматривать случайно повторяющиеся события в качестве основания, достаточного для вывода, нередки тем более, что есть довольно поразительные исторические совпадения. Например, Линкольн – президент США – пришел к власти в 1860 году. Кеннеди – президент США – пришел к власти в 1960 году. Разница 100 лет.

Оба президента убиты в пятницу в присутствии жен.

Преемником Линкольна на посту президента стал Джонсон.

Преемником Кеннеди на посту президента стал Джонсон.

Джонсон I родился в 1808 году.

Джонсон II родился в 1908 году.

Разница 100 лет.

Однако все эти совпадения едва ли могут служить достаточным основанием для каких-либо серьезных выводов.

Но бывает и наоборот: явления, которые кажутся нам совершенно случайными, неповторимыми, на самом деле представляет собой проявление скрытой от нас закономерности. Ведь случайность как известно, есть форма проявления необходимости. Чтобы добиться успеха в научно-исследовательской работе, принять правильное решение, специалист должен при изучении фактов, оценке обстановки в гуще случайностей вскрыть необходимое, закономерное. Сделать это вполне возможно, ибо, даже там где на поверхности происходит игра случайности, там сама эта случайность оказывается подчиненной внутренним скрытым законам. Задача состоит именно в том, чтобы открыть эти законы с помощью научно-теоретического мышления.

Во всей практической деятельности и в наших рассуждениях мы руководствуемся какими либо основаниями. В конечном счете это могут быть достоверные факты, аксиомы и законы науки. Кроме них существует в нашем обиходе определенные принципы, правила и положения, уже признанные истинными и проверенные практикой. К ним обычно прибегают, чтобы обеспечить обоснованность и последовательность нашего поведения. Быть последовательным – значит выдвигать исходные суждения на достаточном основании и решительно делать выводы, вытекающие из этих суждений.

Основными ошибками, вытекающими из нарушения данного закона являются: основное заблуждение (или ложное основание), предвосхищение основания, круг в доказательстве, от сказанного с условием к сказанному безусловно.

Основное заблуждение , или ложное основание состоит в том, что тезис обосновывается ложными основаниями, аргументами.

Предвосхищение основания состоит в том, что в качестве основания, подвергающего или опровергающего тезис, берутся положения, нуждающихся в соответственном доказательстве (непроверенные факты, недостаточно убедительные показания свидетелей, недобросовестные оценки, выводы, заключения проверяющих и т. п.).

Круг в доказательстве состоит в том, что тезис обосновывается посредством аргументов, а аргументы - посредством тезиса. Еще недавно в нашей литературе нередко приходилось встречать рассуждения такого характера: «общий кризис капитализма продолжает углубляться потому, что капиталистический способ производства не может развиваться бескризисно».

От сказанного с условием к сказанному безусловно . Данная логическая ошибка допускается тогда, когда в качестве аргумента берется суждение, которое является истинным только для определенных условий. Но в конкретном случае оно рассматривается как истинное для всех условий. При этом забывается или сознательно игнорируется положение диалектической логики о том, что истинное в одних условиях является ложным в других, полезное в одних условиях является вредным в других.

Формально-логические законы служат нормой всякого правильного мышления. Никакая мысль не может быть истинной, если нарушен хотя бы один из логических законов. Причем в каждой операции мышления они применяются обычно не только раздельно, но и совместно в своем единстве. Нарушение их не остается безнаказанным: неопределенность мысли может вызвать недопонимание и привести к срыву выполнения поставленной задачи. Язык специалиста должен отличаться лопидарностью, ясностью и убедительностью, т. е. свойствами, предполагающими логическую стройность мышления. А логическая стройность мысли является залогом организованности и целеустремленности в решении многообразных вопросов практической работы.

Конечно, законы формальной логики не следует переоценивать: они выражают элементарные требования в приделах аналитического мышления. Но без соблюдения этих требований нельзя обойтись в познавательной и практической деятельности. Использованные в своих пределах и на своем месте они являются мощным средством разоблачения ошибок, лжи и установления истины.

один из основных законов логики, по которому любая мысль (тезис) для того, чтобы иметь силу, должна быть доказана (обоснована) какими-либо аргументами (основаниями); причем эти основания должны быть достаточными для доказательства исходной мысли (тезиса), т. е. тезис должен вытекать из оснований с достоверностью.

Отличное определение

Неполное определение ↓

достаточного основания закон

ДОСТАТОЧНОГО ОСНОВАНИЯ ЗАКОН (лат. lex rationis determinantis seu sufficients). - 1) В метафизике Лейбница - второе по значимости, наряду с началом противоречия, начало природы и мышления. Согласно Д. о. з., «ни одно явление не может оказаться истинным или действительным, ни одно утверждение справедливым без достаточного основания, почему именно дело обстоит так, а не иначе» (Лейбниц Г.В. Соч. М., 1982. Т. 1.С. 418). Онтологический смысл этого закона, по существу, покрывается идеей причинности. Поэтому Лейбниц не противопоставляет свой закон закону причинности. Но причинностью не исчерпывается сфера обоснования, а Д. о. з. требует указания на достаточные основания во всех случаях, в том числе и для объяснения действия причин. Таким образом, Д. о. з. является в некотором смысле законом обоснованности a priori - законом предопределения (теологическим законом), на который опирается лейбницевская «Теодицея». Характерно, то что сам Лейбниц использовал этот закон не только для «Богооправдания», но и для опровержения популярной в его время концепции «безразличия равновесия» (аналога буридановой ситуации), согласно которой тот или иной выбор из альтернатив вообще не имеет каких-либо оснований. Несомненная значимость Д. о. з. неоднократно оспаривалась. Но с нею соглашался, в частности, Кант, рассматривая этот закон как критерий рациональности знания. Позднее, вслед за Кантом, подробный его анализ дал Шопенгауэр («О четверояком корне закона достаточного основания»), предложив четыре основные темы для его обсуждения: 1) онтологию (ratio essendi); 2) диалектику (ratio fiendi); 3) этику (ratio agendi) и логику (ratio cognoscendi). 2) Хотя последняя тема, выделенная Шопенгауэром, касается непосредственно чистой логики (как и Кант, Шопенгауэр имел в виду основания, заключенные в формальных условиях мышления), все же многие авторы (напр., Милль, Минто, Липпс, Зигварт и др.) игнорируют Д. о. з., рассматривая его только как голословное требование, как неудавшуюся попытку связать содержательную (металогическую) и формальную истины. Между тем мысль о необязательной связи обоснованности и истинности сама по себе очень важна для реабилитации Д. о. з. Релятивистская критика этого закона исходит как раз из непреложности этой связи, поскольку обоснование чаще всего понимают и ценят как оправдание истины. Поэтому кажется, что осознание «того, что всякое знание является гипотетическим, приводит к отказу от «принципа достаточного основания» (Поппер К.Р. Объективное знание. М., 2002. С. 38). В таком толковании Д. о. з. действительно выглядит как иллюзия догматической априорной установки на гармонию бытия и мышления. Однако следует принять во внимание, что сам термин «достаточное основание» приводит нас к условному суждению «а з р», в котором обоснованность Р релятивизирована некоторой посылкой а, что уже само по себе вписывается в релятивистскую концепцию истины. При этом вовсе нет надобности говорить об истине. Требуется только найти оправданную логическую связь между тем, что мы утверждаем или хотим обосновать, и чем-то, что может служить для этого достаточным основанием. В этом отражается естественный аналитический процесс процедуры обоснования (подробнее см. Анализ). Синтетическая часть этой процедуры выражается известным правилом modus ponens: поскольку р, только если а, то у Р нет шансов ни на истинность, ни на обоснованность, если такое а вообще не удается найти. Существование чего-либо должно быть непременно обосновано существованием чего-то иного. В противном случае обоснования нет. И эта цепочка посылок, вообще говоря, уходит в бесконечность, которую мы обычно обрываем, принимая посылку (заявляя) о беспредпосылочности аксиом. Однако можно назвать классически и интуиционистски верную формулу, которая, с одной стороны, указывает на необходимость оснований a priori в точном соответствии с мыслью Лейбница, а с другой, свидетельствует в защиту regressus ad infinitum, поддерживая аргументы скептиков и мегариков, утверждавших, что ни одно положение (включая аксиомы и постулаты) не может приниматься за истинное, пока не найдены другие, из истинности которых это положение вытекает. Разумеется, «указать в каждом частном случае мотивы, по которым воля на любой ступени развития сознания произвела тот или другой логический акт, нет возможности. Но присутствие такого рода внутренних оснований нашего мышления всегда при желании может быть обнаружено. И это-то постоянное присутствие скрытого мотива утверждения и отрицания и констатирует логический закон достаточного основания» (Ягодинский И.И. Генетический метод в логике. Казань, 1909. С. 77). ММ. Новоселов Лит.: Лейбниц Г.В. Соч. Т. 4. М „ 1 9 8 9 .

Исторически он также наиболее поздний, и это неслучайно. Для сравнения можно заметить, что три предшествующих закона сформулировал Аристотель ещё в 4 веке до нашей эры.

До 18 века, в силу своей специфики, не применялся в классической логике. Причиной такого исторического опоздания является следующий факт.

В логическую парадигму закон был введён Лейбницем, допустившим при этом некоторую неточность по отношению к самой логике.

Лейбниц описал необходимость обоснований применительно к математике, подразумевая под доказательствами лишь чисто формальные, теоретические утверждения. Однако он распространил требование формальной доказуемости на всю природу, с чем невозможно согласиться.

Отрицанием самой возможности остенсивных доказательств, т. е. доказательств через Лейбниц сузил диапазон применимости закона.

С другой стороны, закон достаточного основания является фактической демонстрацией того, что у всех вещей в мире есть причина и следствие, все вещи связаны друг с другом, ничто не исчезает бесследно и не появляется само по себе.

В такой интерпретации закон был открыт Демокритом ещё в 5-4 веках до нашей эры. Явление полной взаимосвязи и взаимообусловленности внутри мирового порядка впоследствии получило название «детерминизм».

Закон достаточного основания означает, что мысль или суждение сами по себе нельзя считать ни истинными, ни ложными. Чтобы появилась возможность утверждения об истинности или ложности, надо иметь в своём распоряжении некоторое строгое доказательство.

Доказательством признаётся особая процедура, с помощью которой можно установить, соответствует ли мысль действительности.

Например, утверждение «Сегодня солнечно» можно считать вполне истинным, если выглянуть из окна и, доверяя убедиться в правильности суждения.

Однако подобные положения являются сиюминутными и не исчерпывают всех случаев доказательства.

Более сложная процедура выявления истинности - это такое доказывание, при котором апелляция к органам чувств невозможна. Например, событие состоялось уже в прошедшем или состоится в будущем времени.

Суждение о солнечной погоде звучало бы в этих случаях так: «Вчера было солнечно», «Завтра будет солнечно».

В первом случае доказательная база существует, поскольку можно опираться на собственную память.

Во втором случае суждение бездоказательно, а потому не может считаться ни истинным, ни ложным. В отношении погоды на завтра возможен лишь прогноз, предположение. Доказательство, основанное на вероятности, недостоверно.

При попытках обосновать ложность или истинность мыслей и суждений необходимо в первую очередь обращаться к эксперименту, измерению, наблюдению, исследованию - т.е. постигать вещи в их содержательном аспекте.

С другой стороны, если в опыте обнаруживается теоретическое знание, которое, в силу своей обобщённости и доказанности, можно считать истинным, то проверять суждения на истинность можно, сверяя их с теорией. Закон достаточного основания в логике не только допускает такую возможность, но и позволяет отнестись к ней как к концептуально важному действию. В этом случае необходимо проследить формальную связь, совпадение по форме между суждением и его теоретическим доказательством.

По формальному основанию возможно признать вообще все мысли связанными друг с другом, поскольку они все были сформулированы. Однако принцип достаточного основания не позволяет остановиться на этом шаге. Признание всех мыслей принадлежащими к общей доказательной базе при невозможности эмпирической проверки не даст ни подтверждений, ни опровержений тому, что они доказаны. А следовательно, невозможно проверить, истинны они или ложны.