Можно ли свести татуировку бритвой. Можно ли избавиться от татуировки без боли и шрамов? Взрыв под кожей

«Не порть свое тело!» – говорила мама, но ты, невзирая на запреты, все-таки сделала чудесную татуировку – цветок на плече. Прошли годы, картинка побледнела и расплылась, а ты стала офисной леди, не имеющей возможности надеть топ с коротким рукавом в жаркий день. И вот теперь, глядя на когда-то красивый рисунок, ты все чаще ловишь себя на мысли: «Зачем я тогда не послушалась маму?» К счастью, все можно исправить.

Тебе повезло, что ты живешь в XXI веке: к твоим услугам мобильные телефоны, цифровое телевидение, авиаперелеты, способные за несколько часов перенести из душного города к ласковому морю, и лазерное удаление татуировок. Это единственный на сегодняшний день способ свести на нет надоевшую или неудачную картинку. Но учти, чтобы операция «Прощай, тату!» прошла удачно, тебе придется выбрать правильный салон. Иначе ты рискуешь заплатить деньги и при этом остаться со шрамом на плече или с еле видной, но все-таки различимой наколкой.

Взрыв под кожей

Лазерный метод удаления татуировок практикуется с 1960 года, однако аппараты прошлого вырабатывали лучи, которые «выжигали» краску, но при этом оставляли после себя выпуклые рубцы и шрамы. Все изменилось в 2004 году. Именно тогда в США был создан новый аппарат, работающий с лазером последнего поколения – неодимовым. От своих предшественников он отличается высочайшей скоростью: достигает цели за 7 миллиардных секунды! За это время луч проходит сквозь кожу, не успевая ее травмировать, но при этом разрушает татуировку, а точнее – воздействует на краску: часть мгновенно осветляет, а оставшуюся раскладывает на микрочастицы, которые без труда выводятся из организма естественным путем. По сути, у тебя под кожей происходит маленький взрыв.

Звучит страшно, но на деле процедура хотя и не безболезненная, но вполне терпимая. Нужно сказать, что удалять татуировку неприятнее, чем наносить. Не спеши пугаться: картинку мастер тебе накалывал не меньше полутора часов, а сводить будет всего лишь пару секунд. Кроме того, для особо чувствительных барышень существует анестезия, правда, специалисты не рекомендуют прибегать к ней без крайней надобности: обезболивание немного ухудшает результат.

Чем хуже краска, тем быстрее

Не стоит думать, что уже после первого сеанса ты избавишься от татуировки. Чтобы от картинки не осталось ни следа, тебе потребуется от трех до пяти процедур с интервалом в тридцать дней (каждая обойдется примерно в 3500 руб.). Количество сеансов, которое мастер назначит тебе, зависит в первую очередь от краски, загнанной под кожу. Если ты делала тату в хорошем салоне, приготовься долго встречаться с лазером. Твоему парню, наколовшему себе тигра в кустарных условиях тушью, в данном случае повезло больше. Ее удалить намного легче и быстрее, чем профессиональную краску.

Важен и цвет твоего рисунка: проще всего разрушается черная и синяя краска, хуже – красная, оранжевая, а зеленую удалить полностью практически невозможно. На будущее прими это к сведению и, когда в следующий раз соберешься сделать тату, избегай изумрудных и болотных оттенков.

Не жди, что окончательный результат проявится сразу после того, как закончится последний «лазерный» сеанс. Коже нужно не меньше полугода, чтобы полностью восстановиться. После этого, будь уверена, никто не догадается, что когда-то твое плечо украшала татуировка.

Избегай «китайцев»

Помни, что результат зависит не только от цвета твоей татушки, но и от аппарата, которым будет проводиться удаление. Тот, что сделан в США, стоит около ста тысяч долларов. Неудивительно, что многие салоны и медицинские центры покупают не дорогих «американцев», а их китайские аналоги, чья цена не превышает четырех тысяч баксов. Но, к сожалению, бюджетные «азиаты» справляются с задачей намного хуже – после их воздействия татуировка «читается» на коже: и пусть она еле заметна, об идеальной чистоте и гладкости в данном случае и речи быть не может. Поэтому, прежде чем отдаться в руки первому попавшемуся мастеру, непременно попроси его показать документы на аппарат, где ты сможешь узнать о стране-производителе.

Мнение специалиста

Александр Цыпкин, директор салона тату «Дракон», ведущий специалист по выведению татуировок:

С помощью лазерного аппарата можно свести не только татуировку, но и неудачный перманентный макияж. Технология будет той же, что и при удалении наколок. Правда, есть один нюанс, связанный с ликвидацией татуажа контура губ: бордовые и розовые тона после первой процедуры, скорее всего, посереют. Этот неизбежный эффект, возникающий после взаимодействия краски с лазером, пройдет через пару недель. И не забывайте, что если вы хотите добиться наилучших результатов в деле сведения тауировки или перманентного макияжа, то должны соблюдать главное требование – не подставлять обработанное лазером место солнцу. Иначе нежная незащищенная кожа может сгореть или покрыться пигментными пятнами.

Будет шрам!

Хирургический метод. Хирург вырезает кожу в месте расположения татуировки, а затем накладывает швы. Из-за того что необходимая глубина среза зависит от множества факторов и определить ее очень сложно, всегда есть риск неполного удаления рисунка. При использовании этого метода остаются шрамы.

Коагуляционный. Коагуляционный метод – это выжигание татуировки холодной плазмой (особый разряд тока). После процедуры остается шрам, но не в виде рубцов или вмятин, а повторяющий форму удаленной картинки.

Дермабразия. Дермабразия – механический метод удаления татуировки вместе с верхним слоем кожи, которую шлифуют и измельчают фрезой. Очень кровавый способ, чреватый самыми большими и неэстетичными рубцами и шрамами.

Криохирургический. В данном случае татуировку замораживают при помощи жидкого азота. Через некоторое время после обработки кожа покрывается коркой, которая отслаивается в течение одной-двух недель. Вместе с ней «отваливается» и наколка, оставляя после себя неизбежный шрам.

Вопрос о том, как свести татуировки, остается всегда актуальным. И это вполне логично: вкусы и взгляды человека на жизнь и собственный образ меняются. То, что приводило в восторг и вызывало восхищение вчера, сегодня уже кажется глупым и банальным. Но паниковать не стоит, ведь все можно исправить. Современная медицина и косметология достигли хороших результатов, поэтому сведение тату в нынешние времена не является большой проблемой. Как можно удалить наколку самостоятельно? Больно ли это? Как свести татуировку без шрамов? Рассмотрим основные способы и методы избавления от нательного рисунка.

Сведение татуировки лазером

О лазерном сведении татуировок сейчас говорят как о наиболее эффективном методе, появившемся еще в середине ХХ века. Технология выведения достаточно проста: луч лазера проникает сквозь слой эпидермиса и расщепляет пигмент на молекулы. Сведение татуировки лазером – это практически безболезненная процедура, которая не доставляет особых неприятных ощущений. Рисунок осветляется в течение месяца и исчезает совсем, оставляя лишь белое пятно на коже.

Количество видов лазера в современной медицине достигает 10. Самые популярные из них александритовый, рубиновый, неодимовый и модель Q-switch. Для каждой татуировки подбирается определенный тип аппарата, наиболее подходящий для конкретного размера изображения, насыщенности цвета, а также физиологических особенностей клиента.

Преимущества сведения тату лазером состоят в следующем.

Свести рисунок можно без существенных повреждений кожи. Это единственный эффективный способ вывести татуировку без шрама.
Процедура не сопровождается болезненными ощущениями. При грамотном выборе лазера и опытности специалиста свести тату можно безболезненно даже на чувствительных участках (например, на шее или запястье).
Это самый эффективный и быстрый из всех современных методов сведения тату. Количество сеансов составляет в среднем от 1 до 10, но уже после первого посещения есть видимые результаты.

Недостатки у лазерного удаления тоже есть.

Данный способ отличается относительно высокой ценой. Стоимость процедуры измеряется в квадратных сантиметрах и в среднем составляет около 1000 рублей за участок 2 на 2 см. В зависимости от количества сеансов, сложности рисунка и качества расходных материалов цена может варьироваться. Чтобы свести татуировку среднего размера, придется отдать порядка 20 тысяч рублей, что не всем по карману.
Влияние лазерного излучения на человека до конца не изучено. Некоторые медики придерживаются мнения о том, что лазер может вызывать онкологические заболевания.
Воздействие лучей иногда приводит к инверсии цвета. Это означает, что пигмент не расщепляется, а наоборот, темнеет. В таком случае свести тату не удастся.
Неопытность специалиста может привести к ожогам и шрамам. Выбирайте проверенное и зарекомендовавшее себя учреждение.

Противопоказания и предостережения

Сведение татуировок лазером противопоказано людям с сахарным диабетом, гепатитом, раковыми заболеваниями и ВИЧ-инфицированным.
Процедуру не рекомендуется проводить во время простуды, беременности и во время менструаций у женщин.
Перед сеансом желательно воздержаться от алкоголя.

Если вы приняли окончательное решение избавиться от надоевшего рисунка и заботитесь о своем здоровье, доверьтесь специалистам. Свести татуировку лазером – удовольствие не из дешевых, но эффект превзойдет все ожидания.

Механическое выведение татуировки

Механическим удалением называется вырезание татуировки вместе с кожным покровом. К подобным методам относится иссечение, пересадка кожи, шлифовка. Стоит отметить, что после процедуры шрамы на теле в любом случае останутся. Процесс заживления также будет болезненным. Тату на руке, безусловно, будет болеть меньше. А вот операция на чувствительных участках тела (например, на шее) вызовет большой дискомфорт. Несмотря на видимые успехи в области косметологии, механическое вмешательство в организм человека является довольно сомнительным и малоэффективным способом выведения тату. Рассмотрим подробнее принцип работы каждой из процедур.

Шлифовка выполняется при помощи бормашины или фрезы, которая слой за слоем срезает кожу. Операция проходит под наркозом, но результат оставляет желать лучшего: шрамы и рубцы после заживления очень заметны.
Пересадку кожи можно осуществить двумя методами: взять участок необходимого размера со спины или ягодиц либо искусственно ее нарастить. Первый вариант дешевле, но в 30 % случаев происходит отторжение кожного покрова. Второй вариант эффективнее предыдущего, но на это потребуется более трех месяцев. Кроме того, стоимость обновленного квадратного сантиметра кожи составляет 150 долларов. Операции в обоих случаях проходят под местным наркозом, а их длительность около 5 часов.
Иссечение подразумевает собой вырезание рисунка. Если размер татуировки превышает 1 на 7 см, то удаление происходит частями. Маленький участок срезается, а края по бокам зашиваются. В итоге на месте рисунка образуется сплошной рубец.

Любой и вышеперечисленных способов не позволит свести тату без следа, а пребывание под наркозом увеличивает в разы вероятность инсульта.

Можно ли свести татуировку в домашних условиях?

Индивидуальная непереносимость анестезии и желание сэкономить подталкивает людей к самостоятельному выведению тату в домашних условиях. Достигается это с помощью применения различных химических соединений, которые разъедают рисунок. Если вы решились на такой отчаянный шаг, вооружитесь терпением и силой духа.

Удаление тату йодом происходит очень долго, а иногда и вовсе не дает результатов. Раствор наносится на кожу три-четыре раза в день в течение месяца и провоцирует отшелушивание верхнего слоя вместе с пигментом. Многие пытаются ускорить процесс избавления от татуировки, поэтому начинают сдирать запекшуюся корочку. Этого делать ни в коем случае нельзя, иначе шрамы вам гарантированы. Часто возникают аллергические реакции в виде сыпи и опухоли, место нанесения начинает болеть. Если татуировка выполнена качественно и краска находится глубоко под кожным покровом, то данный метод и вовсе бесполезен.
Настойкой чистотела также пытаются свести татуировку, но к процедуре следует относиться с максимальной осторожностью. Надо помнить, что раствор в больших дозах ядовит, поэтому большое изображение можно безопасно свести только маленькими частями. Чистотел наносится на участок кожи стерильным ватным тампоном ежедневно три-четыре раза. Необходимо следить за состоянием кожи и болевыми ощущениями. При появлении сыпи или общего недомогания процедуру следует сразу прекратить во избежание передозировки.
Удаление тату марганцовкой – очень опасный способ, который может привести к заражению крови. Раствор представляет собой сильнейший окислитель, который разъедает кожу. На месте прежнего рисунка образуется ожог и открытая рана, в которой со временем скапливается гной. Чтобы заглушить боль, можно выпить «Кетанов». Для заживления раны подойдут препараты «Солкосерил» или «Актовегин». Во избежание попадания инфекции нужно строго соблюдать правила личной гигиены и придерживаться санитарных норм. Кстати, данный способ уже почти утратил былую актуальность, поскольку раствор марганцовки уже нельзя приобрести в аптеке без рецепта.
Для небольшого изображения подойдет выведение солью. Тату полностью не свести, но оно станет менее заметным за счет осветления. Принцип работы прост: на 2 столовые ложки соли берется одна столовая ложка воды. Все перемешивается, и получившаяся кашица втирается поролоновой губкой в кожу на протяжении получаса. Сильно втирать ни в коем случае не надо! После этого соль смывают теплой водой и наносят увлажняющий и заживляющий крем. Способ будет эффективным только в том случае, если ежедневно уделять время этой процедуре. Из преимуществ можно выделить относительную безопасность для здоровья, так как возникновение ран в данном случае сведено к минимуму. Это также один из самых бюджетных вариантов.

Прежде чем распрощаться с ненавистным рисунком, подумайте, есть ли в этом такая необходимость. Возможно, будет достаточно воспользоваться коррекцией или исправлением и украсить свое тело новой интересной татуировкой. Опытный татуировщик поможет подобрать новое фото для эскиза, который придаст вашему образу стильности и подчеркнет индивидуальность.

: дракон на плече больше не нравится; пантера, когда-то ловко перепрыгивающая через плечо, теперь напоминает толстого медведя, скрещенного с чернильным пятном... В общем, причин свести татуировку может быть даже больше, чем ее сделать. Благо, сегодня можно удалить даже очень сложные нательные рисунки всего за несколько сеансов. В этой статье мы расскажем, какие методы удаления татуировок сегодня существуют и какой из них можно считать оптимальным.

Как сводят татуировки

На сегодня существует несколько вариантов удаления татуировок:

Удаление при помощи хирургического скальпеля . Лучший способ свести тату для любителей боли и страданий: татуировка удаляется острым скальпелем вместе с частью кожи. Если татуировка большая, то понадобится несколько процедур. Боль, кровотечение и риск занесения инфекции практически всегда сопровождают данную процедуру. Не стоит также забывать и о шрамах, которые являются неизменными спутниками почти любого хирургического вмешательства. Кроме того, может потребоваться замена кожного лоскута.

Микродермабразия . Еще один довольно болезненный способ заменить татуировку на шрам, а то и рубец. Процедура проводится при помощи специального аппарата с шлифовальной насадкой, который «снимает» верхние слои кожи с пигментом. Помимо сильного дискомфорта, микродермабразия неудобна тем, что за травмированной кожей нужен постоянный уход: носить защитные повязки, обрабатывать специальными препаратами и т.д. Шрамы появляются опять же.

Криодеструкция . Это процедура удаления татуировки при помощи веществ со сверхнизкой температурой (обычно используется жидкий азот). Суть метода заключается в прижигании кожи с татуировкой жидким азотом, после чего она отслаивается. При этом место обработки заживает в течение около двух недель, даря человеку не самые приятные ощущения. К сожалению, контролировать глубину жидким азотом очень сложно, можно даже сказать, почти невозможно. В связи с этим часто «достается» и чистым участкам кожи. Свести тату полностью жидким азотом так, чтобы не образовалось рубцов и шрамов, практически невозможно.

«Камуфляж» . Так называется процедура «закрашивания» татуировки пигментом телесного цвета. То есть, это еще одна татуировка поверх старой. Процедуру также нельзя назвать безболезненной, но зато риск образования шрамов меньше (могут появиться из-за осложнений). Кроме того, имеются и дополнительные побочные эффекты: во-первых, при загаре обработанный пигментом телесного цвета участок сильно выделяется на фоне загорелой кожи; во-вторых, темная татуировка со временем может «проявиться» сквозь новую.

Электрокоагуляция . Проходит практически так же, как и предыдущий метод, но вместо низкой температуры применяется электрический ток определенной частоты. Побочные действия примерно такие же: риск появления шрамов, относительно долгий восстановительный период и т.д.

Так как сводят татуировки, чтобы после процедуры не образовалось рубцов и шрамов? Оптимальным методом считается лазерное удаление . Проходит оно следующим образом:

Пациент приходит на предварительную консультацию, в ходе которой врач опрашивает его и осматривает кожу с татуировкой. Это нужно, чтобы определить эффективность процедуры для каждого конкретного случая, а также для того, чтобы выявить противопоказания.

Перед сеансом пациент надевает специальные защитные очки (при необходимости).

Процедура может проходить как с применением обезболивающего, так и без него.

Врач настраивает аппарат таким образом, чтобы максимально эффективно воздействовать на татуировку с учетом всех ее особенностей: плотность, цвет, глубину залегания пигмента в коже. Для темных тонов (серый, синий, черный) используется одна насадка, для остальных оттенков - другие.

Специалист обрабатывает кожу пациента лазером, постепенно обесцвечивая татуировку. Происходит это следующим образом: луч лазера нагревает частички пигмента, вследствие чего он нагревается и разрушается. Впоследствии разрушенный пигмент выводится естественным путем.
В клинике «Лазерный Доктор» используется современный лазерный аппарат Q-Switched Nd:YAG.

Врач рассказывает, как правильно следить за кожей после удаления тату лазером:

В первые несколько дней после удаления не посещать баню или сауну.

В первые 15 дней не загорать на пляже или в солярии.

Как добиться эффективного удаления татуировок лазером

Во-первых, нужно соблюдать все данные врачом рекомендации. Это не только повысит эффективность процедуры, но и предотвратит появление побочных эффектов (например, пигментации). Во-вторых, необходимо ответственно подойти к выбору лазеротерапевта, так как от его профессионализма зависит успешность процедуры. В-третьих, если решили удалить татуировку, лучше не затягивать с процедурой, так как чем старее нательный рисунок, тем сложнее его удалить. В-четвертых, исключите загар хотя бы за две недели до сеанса, потому что с незагорелой кожи татуировка удаляется эффективнее.

Преимущества удаления татуировки лазером Q-Switched Nd:YAG

С помощью лазера можно одновременно эффективно и практически безболезненно сводить тату.

После лазерного сведения нательного рисунка не образуется шрамов и рубцов.

Нет необходимости в длительном восстановительном периоде со строгими ограничениями.

Лазер не затрагивает кожные покровы, воздействуя непосредственно на пигмент татуировки, поэтому сеанс не сопровождается кровотечением.

Длительность процедуры обычно составляет от 5 до 20 минут.

На мой взгляд, более точным является современное определение предмета экономической теории.

Экономическая теория – это изучение поиска наилучшего использования редких экономических благ с целью удовлетворения потребностей людей.

Мне так кажется, потому что такое определение предмета актуально в наше время, когда потребности людей так высоки, а количество ресурсов ограничено. Современная экономическая теория переносит акцент с проблем богатства на закономерности его формирования.

Я думаю, что можно свести предмет экономической теории к изучению трех фундаментальных проблем экономики, т.к. поиск оптимального ответа на три вопроса экономики и будет поиском наилучшего использования редких экономических ресурсов.

Б. Проследите взаимосвязь между экономическим развитием общества и особенностями научных теорий, появившихся в соответствующую эпоху :

Марксизм	>	Маржинализм	>	Кейнсианство	>
\|		\|		\|
Рыночная экономика (чистый капитализм)		Бурное развитие экономики, вызванное промышленной революцией		Великая депрессия (1929 – 1933 гг.)
\|		\|		\|
Теория прибавочной стоимости Соединение экономических и исторических знаний		Закон убывающей полезности Саморегулирующийся рынок, не требующий вмешательства государства Теория рыночной равновесной цены		Необходимость присутствия государства в экономике

Обсудите, насколько оправдано подобное прямое сопоставление уровня экономического развития и содержания экономических теорий?

В. Какие возможности дают экономисту следующие методы?

Эмпирический метод	>	Статистический метод	>	Метод научных абстракций	>
\|		\|		\|
Наблюдение за экономическими явлениями и процессами		Наблюдение за количественной стороной экономических процессов		Выделение наиболее важных явлений, анализ основных взаимосвязей в «чистом» виде
Причинно-следственный метод	>	Функциональный метод	>	Эконометрические методы
\|		\|		\|
Выявление закономерностей в экономике		Анализ взаимодействия экономических категорий друг с другом		Анализ количественных взаимосвязей экономических объектов и процессов с помощью математико-статистических методов и моделей

Тесты

Тест	Обоснование
1. Экономическая теория: это наука a) О том, как улучшить личное экономическое положение b) О регулировании государством национальной экономики c) О средствах удовлетворения человеческих потребностей d) О том, как общество решает вопросы "что, как и для кого" производить e) О законах функционирования рыночной экономики	Экономическая теория - это наука, которая изучает поведение людей и групп в производстве, распределении, обмене и потреблении материальных благ в целях удовлетворения потребностей людей при ограниченных редких ресурсах, что порождает конкуренцию за их использование
2. Какая пара понятий отражает фундаментальную проблему экономической теории? a) Спрос и предложение b) Эффективность и справедливость c) Предпринимательство и прибыль d) Ограниченность и выбор e) Производство и потребление	Проблема экономической теории заключается в выборе оптимального использования редких (ограниченных) благ.
3. Редкость (ограниченность) ресурсов – это проблема, которая: a) Существует только в бедных странах b) Связана с определенными типами цивилизаций c) Типична для социализма (экономика дефицита) d) Никогда не возникает в богатых странах e) Существует при всех экономических системах независимо от степени богатства	Редкость ресурсов – это проблема, которая существует при всех экономических системах независимо от степени богатства, т.к. ресурсы являются редкими по отношению к постоянно растущим потребностям людей.
4. Экономическая модель призвана решать все перечисленные ниже проблемы, кроме: a) Объяснять законы функционирования реальной экономики b) Давать обобщенное представление о том или ином фрагменте экономической деятельности c) Содержать сведения о свойствах изображаемой модели d) Отражать все детали экономического развития общества e) Подтверждать или опровергать выдвигаемые гипотезы
5 . Если экономика изучается как целостная система, то это анализ: a) Макроэкономический b) Нормативный c) Описательный d) Микроэкономический e) Позитивный	Макроэкономика изучает экономическую систему как единое целое на уровне национального хозяйства
6. Микроэкономику можно определить как раздел экономической теории, который изучает: a) Как обществу достигнуть полной занятости b) Экономическое поведение потребителей, фирм и собственников ресурсов c) Проблемы ускорения экономического роста d) Вопросы экономической безопасности e) Организацию деятельности отдельных фирм	Микроэкономика изучает частичные равновесия на уровне отдельных домохозяйств, фирм, рынков.
7. К характеристикам экономических благ относится все, кроме: a) Способность удовлетворять потребности b) Ценность c) Редкость d) Могут быть в неограниченном количестве e) Могут быть взаимозаменяемыми и взаимодополняемыми	Экономические блага являются редкими.
8. Полное использование всех ресурсов общества показывает: a) Сдвиг кривой производственных возможностей вправо b) Точка вне кривой производственных возможностей c) Точка внутри кривой производственных возможностей d) Точка на кривой производственных возможностей e) Сдвиг кривой производственных возможностей влево	Кривая производственных возможностей выражает максимально возможный объем производства при полном использовании ресурсов на данном технологическом уровне.
9. Кривая производственных возможностей показывает: a) Все возможные комбинации выпуска продуктов b) Все возможные комбинации выпуска продуктов при условии полной загрузки имеющихся факторов производства c) Оптимальную комбинацию выпуска продуктов d) Фиксированный объем выпуска продукции с помощью разных комбинаций факторов производства e) Степень социального неравенства в обществе	Все множество точек кривой показывает возможный технологический выбор, все потенциально возможные варианты большего или меньшего переключения ресурсов с производства одного товара на производство другого.

Центральное понятие, предопределяющее структуру подавляющего большинства исследований в алгебраической геометрии, - это понятие инварианта. Идею инвариантов понять легко. Предположим, что есть два объекта (в данном случае - два множества решений тех или иных уравнений), и нужно выяснить, равны ли они. Сделать это очень сложно, если вообще возможно, - как сравнивать? Но можно установить некоторые свойства объектов, и если эти свойства окажутся не идентичными, то и исходные объекты, очевидно, не равны. Например, проверить, совпадают ли два текста, можно, сравнив их объем. Если размер текстов отличается - в них можно и не заглядывать. В алгебраической геометрии одними из простейших инвариантов являются размерность или связность искомого множества. Обратное, разумеется, неверно: из равенства двух инвариантов нельзя ничего заключить о равенстве исходных объектов. Но и такое частичное знание - уже хорошо. А полное счастье настанет, если все же удастся доказать обратное утверждение (иными словами, если избранный набор инвариантов будет однозначно задавать исходный объект). Гипотеза Ходжа - как раз одно из таких заманчивых утверждений. Если она окажется верной, изучение большого и сложного класса алгебраических многообразий (так называют множества, составленные из кусочков, каждый из которых является множеством решений каких-либо полиномиальных уравнений) фактически сведется к изучению гораздо более простых объектов.

4. Теория Янга-Миллса.

Предисловие. Уравнения квантовой физики описывают мир элементарных частиц. Физики Янг и Миллс, обнаружив связь между геометрией и физикой элементарных частиц, написали свои уравнения. Тем самым они нашли путь к объединению теорий электромагнитного, слабого и сильного взаимодействий. Из уравнений Янга - Миллса следовало существование частиц, которые действительно наблюдались в лабораториях во всем мире, поэтому теория Янга - Миллса принята большинством физиков несмотря на то, что в рамках этой теории до сих пор не удается предсказывать массы элементарных частиц.

Проблемы с квантовой теорией Янга-Миллса - это мяч, который попал на математическое поле. Физика требует от математики теории, которая описывала бы накопленные физиками идеи и соотношения, а математика пока не может дать подходящего аппарата.

Взаимодействия между любыми природными объектами (телами, частицами, волнами) делятся на четыре типа: гравитационное, электромагнитное, сильное и слабое. В физике не прекращались попытки создать теорию, которая бы объясняла все эти взаимодействия, так называемую общую теорию поля. Теория Янга-Миллса - это математический язык, который позволил физикам описать три из четырех основных сил природы (гравитация пока не поддается, так что об общей теории поля говорить рано). Янг Чжэньнин (Chen Ning Yang) и Роберт Миллс (Robert Mills) в 1954 году опубликовали небольшую статью, которая до сих пор служит основой квантовой теории поля. Что же отличает квантовые теории от классических? В классике основной объект изучения - частица или тело. Тела взаимодействуют друг с другом. Взаимодействие (как принято считать еще со времен Ньютона) осуществляется посредством полей, которые создаются частицами и воздействуют на другие частицы. Например, заряженная частица создает электромагнитное поле, частица с ненулевой массой - гравитационное. Отметим и одну из ключевых идей физики, как классической, так и квантовой: частица эквивалентна совокупности полей, которые она создает, ведь любое взаимодействие с другими частицами производится посредством этих полей; с точки зрения физики, рассматривать поля, порожденные частицей, - то же, что рассматривать саму частицу.

При квантовом подходе одну и ту же частицу можно описывать двумя разными способами: как частицу с некоторой массой и как волну с некоторой длиной. Единая частица-волна описывается не своим положением в пространстве, а волновой функцией (обычно обозначаемой как y), и ее местонахождение имеет вероятностную природу - вероятность обнаружить частицу в данной точке x в данное время t равна |Y(x,t)| 2 .

Как же описывать движение частиц? Какие законы предсказывают эволюцию волновой функции с течением времени? В классической механике движение осуществляется по принципу наименьшего действия. Для данной механической системы можно построить функцию (называемую лагранжианом), минимизация интеграла от которой и дает предсказание поведения системы - траектории движущихся тел. В квантовой механике понятие "траектория" теряет смысл, но понятие лагранжиана сохраняется, и с его помощью можно предсказать поведение волновых функций взаимодействующих частиц.

Возникает вопрос: каким образом учитывать поля квантовой системы при построении этого самого лагранжиана? Ответ на этот вопрос дают так называемые квантовые теории поля. Множественное число не случайно: лагранжиан можно строить разными способами, дело лишь в том, какой из них лучше описывает реальность. Вернемся к волновым функциям. При измерении вероятность найти частицу в данной точке равна квадрату модуля волновой функции. Значит, функцию можно умножить на любое комплексное число с единичным модулем (сдвинуть фазу), и ничего не изменится: вероятность нахождения частицы в каждой конкретной точке останется точно такой же. Фактически конкретный вид волновой функции нам никогда не узнать, да он нас и не интересует; зато очень интересно, какие операции можно произвести над волновой функцией так, чтобы свойства системы не изменились.

Аналогично, лагранжиан вообще лучше всего характеризовать теми преобразованиями, которые он "выдерживает", - то есть при которых свойства системы не изменяются. Например, сдвиг фазы выдерживает лагранжиан, который описывает поведение одного электрона.

Совокупность таких преобразований в математике называют группой. Группы играют фундаментальную роль в разных областях знания - это язык, на котором в современной науке формулируется понятие симметрии. Группа преобразований, которая появилась в примере с электроном, носит название калибровочной группы. В математике ее обозначают U(1), и она очень проста - обычная окружность на плоскости (совокупность всех поворотов вокруг начала координат). Аналогичные теории для сильного и слабого взаимодействия приводят к более сложным калибровочным группам SU(2) и SU(3) (последняя эквивалентна трехмерной сфере, лежащей в четырехмерном пространстве).

Чтобы добраться до квантовых теорий Янга-Миллса, осталось сделать два важных шага. Первый шаг заключается в том, чтобы требования глобальной инвариантности дополнить требованиями локальной инвариантности. В предыдущем примере на число с единичным модулем нужно было умножать всю функцию сразу. Но ничего не изменилось бы, если бы это умножение произошло не во всем пространстве, а в какой-то его части. В математике это называется переходом от групп глобальных преобразований к группам локальных преобразований.

Второй принципиальный момент заключается в том, что в теориях Янга-Миллса приходится использовать так называемые неабелевы группы преобразований. Из-за этого нарушается принцип суперпозиции: если на частицу действуют несколько полей сразу, их совокупный эффект уже нельзя разложить на действие каждого из них поодиночке. Так получается потому, что в этой теории друг к другу притягиваются не только частицы материи, но и сами силовые линии поля! Из-за этого уравнения становятся нелинейными и весь арсенал математических приёмов для решения линейных уравнений к ним применить нельзя. Поиск решений и даже доказательство их существования становятся несравнимо более сложной задачей.

Янг и Миллс предложили общий вид лагранжианов , которые должны были привести к успеху. На основе теории Янга-Миллса сначала были объединены электрическая и слабая теории, а затем Мюррей Гелл-Манн (Murray Gell-Mann) построил теорию сильного взаимодействия. В этой теории, принесшей Гелл-Манну Нобелевскую премию, для объяснения наблюдаемых эффектов появились кварки - частицы с дробным электрическим зарядом, из которых состоят протоны, нейтроны и другие вовсе не элементарные частицы. Теория сильного взаимодействия получила название квантовой хромодинамики

Чтобы теория могла описывать сильное взаимодействие, она должна обладать тремя свойствами, которые совершенно не свойственны классическим теориям:

mass gap ("щель в спектре масс", ограничение снизу на "энергетический спектр")

кварковый конфайнмент: кварки не могут "выбраться" за пределы элементарных частиц;

определенные нарушения симметрии.

Многочисленные эксперименты - показали, что квантовая хромодинамика этими свойствами обладает. Однако математически это не доказано. Задача состоит в том, чтобы для каждой компактной простой калибровочной группы построить квантовую теорию Янга-Миллса в четырехмерном пространственно-временном континууме, обладающую свойством mass gap, - иными словами, такую теорию, спектр гамильтониана H которой (в квантовом случае аналог классического лагранжиана называется гамильтонианом) был бы отделен от нуля.

5. Гипотеза Берча и Свиннертона-Дайера.

Гипотеза Берча и Свиннертон-Дайера связана с описанием множества решений некоторых алгебраических уравнений от нескольких переменных с целыми коэффициентами. Примером подобного уравнения является выражение x 2 + y 2 = z 2 . Эвклид дал полное описание решений этого уравнения, но для более сложных уравнений поиск решений становится чрезвычайно трудным.